Cùng sample gốc {1, 2, 3, 4}. Khác nhau ở cách bốc lại — nhìn hình là nhớ.
Mỗi resample vẫn size 4 nhưng bốc with replacement — bốc xong bỏ lại vào pool, nên một observation có thể xuất hiện nhiều lần hoặc biến mất. Vì bốc lại vô tư, tạo được B resamples tùy ý (hàng nghìn). Bấm "Bốc lại" thấy mỗi lần một khác — đó chính là tính ngẫu nhiên.
Mỗi lần leave one out — bỏ ra đúng 1 phần tử (ô gạch chéo), còn lại size 3. Bỏ số 1 → 2 → 3 → 4 là hết: đúng n = 4 samples, không hơn. Không có random, nên bấm "Bốc lại" cột tím không đổi.
| Tiêu chí | Bootstrap | Jackknife |
|---|---|---|
| Cách lấy | with replacement | leave one out |
| Resample size | = n | = n − 1 |
| Số resamples | B tùy chọn (rất lớn) | đúng n |
| Observation lặp? | Có thể lặp | Không |
| Tính ngẫu nhiên | Random, khác nhau nhiều | Xác định, khá giống nhau |
| Hay dùng | Sampling dist phức tạp, SE, CI | Estimate bias & SE, đơn giản |
"Jackknife draws randomly with replacement" → SAI (đó là bootstrap).
"Jackknife produces very different results every run" → SAI (không random → các sample gần giống nhau).
"Bootstrap resample size is smaller than original" → SAI (bootstrap = n; chính jackknife mới n−1).
Chốt 2 keyword khóa cứng: with replacement → lặp được, vô số · leave one out → size n−1, đúng n cái.