Corporate Issuers · M5

Capital Allocation Tools

NPV đo giá trị bằng tiền, IRR đo bằng %, ROIC đo hiệu quả vốn của toàn công ty. Ba cái nói ba chuyện khác nhau — nhưng đề CFA thích cho chúng cãi nhau để xem bạn chọn cái nào.

5.a NPV & IRR 5.b Conventional vs nonconventional CF 5.c ROIC

01 · Ba công cụ nhớ hết — 1 câu tóm cả module

Ba câu · một dòng

NPV = PV(inflows) − PV(outflows)

IRR = r sao cho NPV = 0

ROIC =

(1 − Tax) × Operating profitAverage invested capital (LT debt + equity)

NPV = $ dự án tạo thêm cho shareholder. IRR = % return dự án đem lại. ROIC = % lợi nhuận trên toàn bộ vốn dài hạn của công ty.
Rule vàng CFA: mâu thuẫn NPV vs IRR → chọn NPV. Dự án positive-NPV chưa chắc kéo ROIC > COC.

02 · NPV — giá trị hiện tại thuần

NPV = CF₀ + CF₁(1+r)¹ + CF₂(1+r)² + … + CF_n(1+r)ⁿ

Ký hiệu	Nghĩa
CF₀	initial investment — thường âm (tiền bỏ ra)
CF_t	after-tax cash flow ở năm t
r	required rate of return / hurdle rate

Rule NPV

NPV > 0Accept

NPV = 0Indifferent

NPV < 0Reject

Rule IRR

IRR > rAccept

IRR = rIndifferent

IRR < rReject

Bản chất: NPV > 0 nghĩa là project tạo value cao hơn mức return yêu cầu.

03 · Máy tính NPV & IRR — chỉnh CF thấy đổi

CF₀ (initial)

CF₁

CF₂

CF₃

CF₄

CF₅

Required r (%)

NPV

–

IRR

–

04 · NPV vs IRR — lừa cực nhiều ở Level 1

Case 1 · Independent projects

Dòng tiền không ảnh hưởng nhau → làm tất cả những dự án có NPV dương.

A	NPV = +10	Accept
B	NPV = +20	Accept
C	NPV = −5	Reject

Rule: accept all positive-NPV.

Case 2 · Mutually exclusive

Chỉ được chọn một. Đề hay dựng NPV và IRR mâu thuẫn.

	NPV	IRR
A	100	18%
B	150	14%

Chọn B. Mutually exclusive → chọn highest NPV, không phải highest IRR.

05 · Vì sao NPV > IRR — NPV đo bằng $, IRR đo bằng %

Project A

Nhỏ nhưng tỷ lệ return đẹp

Outlay

Profit

IRR

50%

IRR cao nhưng $ tạo ra ít

Project B

Lớn, % nhỏ hơn nhưng $ nhiều hơn

Outlay

1,000

Profit

+200

IRR

20%

Chọn theo NPV → chọn B

Câu CFA thích ra

NPV is preferred because it measures the expected increase in shareholder wealth. IRR cho biết % nhưng không nói dự án lớn hay nhỏ — nên có thể ưu tiên nhầm dự án con.

06 · Conventional vs Nonconventional CF — đếm lần đổi dấu

Conventional

Dòng tiền đổi dấu 1 lần — âm rồi dương.

YR 0−100

YR 1+30

YR 2+40

YR 3+50

→ Thường chỉ có one IRR. NPV và IRR đồng thuận.

Nonconventional

Đổi dấu > 1 lần — âm → dương → âm.

YR 0−100

YR 1+230

YR 2−132

→ Có thể multiple IRRs hoặc no IRR. Dùng NPV.

Keyword lừa của đề

Đề nói	Nghĩ đến
"Cash flows change signs more than once"	Multiple IRR problem
"Nonconventional cash flows"	IRR may be unreliable → dùng NPV
"Mutually exclusive projects"	Use NPV, ignore IRR ranking

07 · Bẫy kinh điển — double toàn bộ cash flows

Câu trắc nghiệm rất phổ biến

"Nếu initial outlay và tất cả future cash flows đều nhân đôi, IRR và NPV sẽ thế nào?"

IRR giữ nguyên — vì IRR chỉ phụ thuộc tỉ lệ giữa các dòng tiền, không phải quy mô. Nhân đôi mọi thứ, tỉ lệ không đổi → root của phương trình NPV=0 không đổi.

NPV tăng gấp đôi — nếu NPV ban đầu dương (âm thì âm gấp đôi). Vì mọi PV của mọi CF đều gấp đôi → tổng gấp đôi.

Đáp án gọn: IRR unchanged; NPV doubles.

Trước · size 1×

YR 0−100

YR 1+60

YR 2+60

IRR ≈ 13%, NPV @10% ≈ 4.13

Sau · size 2×

YR 0−200

YR 1+120

YR 2+120

IRR vẫn ≈ 13%, NPV @10% ≈ 8.26 (×2)

08 · ROIC — công ty dùng vốn hiệu quả cỡ nào

ROIC =

(1 − Tax) × Operating profitAverage total long-term liabilities and equity

Tử số: lợi nhuận hoạt động sau thuế (NOPAT). Mẫu số: vốn dài hạn được đầu tư = LT debt + equity (average).

Cost of capital · 10%

COC

Cost of capital (%)

ROIC · 14%

ROIC

ROIC (%)

09 · ROIC decomposition — vì sao ROIC cao

ROIC =

NOPATSales

SalesAvg invested capital

After-tax operating margin × capital turnover

Company	Margin	Capital turnover	ROIC
A	20%	1.5×	30%
B	10%	3.0×	30%

Cùng ROIC 30% nhưng A bán ít, margin dày; B bán nhiều, margin mỏng. Hai model kinh doanh khác nhau.

10 · ROIC ≠ NPV/IRR — ba công cụ ba góc nhìn

Tiêu chí	NPV / IRR	ROIC
Dùng cho	Project cụ thể	Toàn công ty
Dữ liệu	Forecast cash flows	Accounting data
Góc nhìn	Internal capital budgeting — chỉ management biết	Outside investors có thể tính được
Bản chất	Forward-looking	Backward-looking (dựa BS/IS)

Bẫy lớn — CFA thích cực

"A company invests only in positive-NPV projects. Can we conclude ROIC > COC?"

Đáp án: KHÔNG kết luận được.

Vì NPV/IRR là project-specific và forward-looking; ROIC là firm-wide accounting — có thể bị bóp méo bởi:
• accounting treatment (depreciation, capitalization)
• timing khác biệt giữa cash flows và accounting profits
• business conditions ngoài dự đoán
• dự án tốt mới có thể bị che khuất bởi legacy assets kém hiệu quả trong mẫu số

→ Positive-NPV projects không đảm bảo ROIC vượt COC ở mọi kỳ.

11 · Bảng đề nói gì → trả lời gì

Đề nói	Trả lời gì
Independent projects, positive NPV	Accept tất cả
Mutually exclusive, NPV & IRR conflict	Chọn highest NPV
Nonconventional CFs	IRR có thể lỗi → dùng NPV
Initial outlay + all CFs double	IRR unchanged, NPV doubles
NPV vs IRR — cái nào tốt hơn?	NPV — đo shareholder wealth bằng $
ROIC > COC	Value creation
ROIC < COC	Value destruction
Only positive-NPV → chắc ROIC > COC?	No, cannot conclude
ROIC dùng data gì?	Accounting — outside investors tính được
ROIC decomposition	Margin × Capital turnover