Knowledge more
Fixed Income · Module 10 · topic 10

Interest Rate Risk & Return

Nguồn gốc total return của bond, 2 rủi ro chính — price risk và reinvestment risk — bù trừ nhau; khái niệm holding period và mối quan hệ với Macaulay duration.

LOS 10.a Sources of bond return LOS 10.b Horizon yield vs YTM LOS 10.c Price risk vs reinvest risk LOS 10.d Duration gap

§1 Total return · 3 nguồn

Nhắc lại từ M78 nhưng đi sâu vào tổng return theo investment horizon.

Total return = Coupons + Reinvestment income + Capital gain/loss Chia thành 3 dòng — 2 dòng đầu là "carry", dòng cuối là "price"
Chart · 3 dòng return theo horizon
Investment horizon Coupons Coupons Coupons Coupons Coupons 1y3y5y10y15y Coupons Reinvestment income
Horizon càng dài ⇒ reinvestment income càng lớn trong tổng return

§2 Horizon yield vs YTM · realized khác kỳ vọng

YTM chỉ đúng khi giữ tới maturity và tái đầu tư ở YTM. Horizon yield là realized rate khi bán trước maturity.

Định nghĩa
Horizon yield = the annualized total return actually earned over an investor's holding period, accounting for realized reinvestment rates and the sale price at horizon.
Lợi suất thực tế trong khoảng nắm giữ — bao gồm coupon, reinvestment thực tế, và giá bán tại horizon.
Horizon yield: (Total FVat horizon / P0)1/n − 1 FVhorizon = Σ coupon reinvested tại rate thị trường + giá bán tại horizon
VD: Bond 10 năm, coupon 5% annual, par $1,000, YTM ban đầu 5%. Giá ban đầu = par = $1,000
Sau 5 năm, YTM thị trường lên 6% ⇒ nhà đầu tư bán:
Giá bán tại năm 5: N=5, PMT=50, FV=1,000, I/Y=6 ⇒ PV = $957.88
Reinvestment income (giả sử tái đầu tư ở 6%): 50 × FV factor(5, 6%) = 50 × 5.6371 = $281.85
Total FV = 957.88 + 281.85 = $1,239.73
Horizon yield = (1,239.73 / 1,000)1/5 − 1 = 4.39% — thấp hơn YTM 5% vì price loss lớn hơn reinvestment gain (horizon ngắn).

§3 Price risk vs Reinvestment risk · 2 mặt của lãi suất

Khi lãi suất tăng: giá bond giảm (price risk) NHƯNG reinvestment income tăng. 2 hiệu ứng ngược chiều nhau.

Price risk (market risk)

Lãi suất tăng ⇒ giá bond giảm nếu bán trước maturity.

  • Ảnh hưởng đến terminal sale price.
  • Càng gần maturity, price risk càng nhỏ (pull-to-par).
  • Càng dài duration, price risk càng lớn.

Reinvestment risk

Lãi suất giảm ⇒ tái đầu tư coupon ở rate thấp hơn.

  • Ảnh hưởng đến reinvestment income.
  • Càng dài horizon, reinvestment risk càng lớn.
  • Zero-coupon bond: không có reinvestment risk.
Chart · 2 rủi ro ngược chiều theo lãi suất thay đổi
← rate ↓ rate ↑ → rate change (Δr) Price ↑ (rate ↓) Price ↓ (rate ↑) Reinvest ↓ (rate ↓) Reinvest ↑ (rate ↑) 2 hiệu ứng offset tại 1 horizon = Macaulay duration

§4 Duration gap · horizon vs duration

Chọn horizon = Macaulay duration ⇒ 2 rủi ro triệt tiêu ⇒ realized return ≈ YTM. Đây là ý tưởng immunization.

Duration gap = Macaulay duration − Investment horizon Cùng dấu với net exposure: dương = price risk vượt reinvestment risk, âm = ngược lại
Trường hợpDuration gapAi chiếm ưu thế?Rủi ro dominante
Horizon ngắn hơn durationDươngPrice risk > Reinvestment riskNhà đầu tư sợ rate tăng (giá giảm)
Horizon bằng durationZero2 rủi ro triệt tiêuRealized ≈ YTM — immunized
Horizon dài hơn durationÂmReinvestment risk > Price riskNhà đầu tư sợ rate giảm (reinvest thấp)
Immunization intuition
VD: Bond Macaulay duration = 7 năm, YTM ban đầu = 4%
NĐT A giữ 3 năm: horizon < duration ⇒ price risk dominante ⇒ NĐT A ghét rate tăng.
NĐT B giữ 7 năm: horizon = duration ⇒ immunized, không quan tâm rate thay đổi.
NĐT C giữ 15 năm: horizon > duration ⇒ reinvestment risk dominante ⇒ NĐT C ghét rate giảm.

§5 Bond-specific factors ảnh hưởng risk

3 yếu tố quyết định độ nhạy của bond với lãi suất — foundation cho duration ở M11.

Maturity

Dài hơn ⇒ nhạy hơn.

  • Cash flows xa hơn ⇒ discount factor thay đổi mạnh hơn khi rate ±.
  • 30-year bond nhạy hơn 5-year bond cùng coupon.

Coupon rate

Thấp hơn ⇒ nhạy hơn.

  • Bond có coupon thấp ⇒ cash flow tập trung ở FV cuối ⇒ nhạy hơn.
  • Zero-coupon nhạy nhất trong nhóm cùng maturity.

YTM level

Thấp hơn ⇒ nhạy hơn.

  • YTM thấp ⇒ curve chiết khấu ít dốc ⇒ % thay đổi giá lớn hơn với cùng Δrate.
  • Bond đang có YTM 2% nhạy hơn cùng bond khi YTM 8%.

§6 Traps · 10 điểm dễ nhầm

Price risk vs reinvest risk hay bị đảo dấu — bảng chống bẫy.

#Cặp khái niệmĐiểm dễ nhầmNhớ đúng
1Rate ↑ tốt hay xấu?Phụ thuộc horizon.Ngắn: xấu (price loss). Dài: tốt (reinvest gain lớn hơn price loss về sau).
2Zero-coupon bond riskKhông có coupon ⇒ không risk?Chỉ không có reinvestment risk. Vẫn có price risk nếu bán trước maturity.
3Coupon thấp = risk thấp?Nghe có vẻ vậy.Ngược lại — coupon thấp ⇒ duration cao ⇒ price risk cao hơn.
4Duration gap = 0Nghĩa là gì?Immunized — realized return ≈ YTM ban đầu bất kể rate thay đổi.
5YTM vs Horizon yieldCùng con số?Chỉ khi (i) giữ tới maturity + (ii) reinvest ở YTM. Nếu thiếu điều kiện → khác.
6Maturity dài ⇒ risk cao?Đúng cho price risk?Đúng cho price risk, NHƯNG horizon dài đồng nghĩa reinvestment income lớn hơn.
7Rate tăng ⇒ NĐT lỗ?Không phải luôn.Nếu horizon > duration, rate tăng thực ra giúp realized return.
8YTM level ảnh hưởng riskYTM cao = risk cao?Ngược — YTM thấp ⇒ độ nhạy giá cao hơn cùng % Δrate.
9Price risk = market risk?Cùng nghĩa?Yes, trong FI. Là rủi ro giá bond thay đổi do rate thay đổi.
10Reinvestment risk cho bond zero?Có không?Không — zero không trả coupon nên không có gì để reinvest.

§7 Keyword → chọn gì · exam lookup

Từ khóa trong đề → chọn khái niệm nào → vì sao.

Đề nói...ChọnVì sao / bẫy
"Realized return over holding period"Horizon yield≠ YTM nếu bán trước maturity hoặc reinvest khác.
"Rate tăng ⇒ giá bond giảm"Price risk (market risk)Chỉ ảnh hưởng nếu bán trước maturity.
"Rate giảm ⇒ tái đầu tư coupon ở rate thấp"Reinvestment riskCàng dài horizon càng lớn.
"Investor giữ đến maturity"Chỉ reinvestment risk, không price riskĐáo hạn ⇒ nhận par, không quan tâm giá thị trường.
"Zero-coupon bond, holding to maturity"Không có rủi ro nàoKhông có coupon để reinvest + không bán trước.
"Horizon = Macaulay duration"Duration gap = 0, immunized2 rủi ro triệt tiêu.
"Horizon < duration"Price risk dominanteNĐT sợ rate tăng.
"Horizon > duration"Reinvestment risk dominanteNĐT sợ rate giảm.
"Nghĩa vụ trả future obligation, chọn bond nào?"Macaulay duration = obligation horizonClassical immunization.
"Bond nào nhạy nhất với rate?"Longest maturity + lowest coupon + lowest YTM3 yếu tố cộng lại tối đa hóa duration.
"Bond 30 năm coupon 4% vs 30 năm coupon 8%"Coupon 4% nhạy hơnCoupon thấp ⇒ duration cao.
"YTM 2% vs YTM 8% cùng bond"YTM 2% nhạy hơnLevel thấp ⇒ độ cong price-yield lớn hơn.
"Rate tăng có bao giờ tốt cho bondholder?"Yes, khi horizon > durationReinvest gain vượt price loss về sau.
"YTM giả định gì?"Held-to-maturity + reinvest at YTM + no default3 giả định.
"Callable bond, rate giảm"Reinvest risk cao hơn (bị call)Cash flow bị trả sớm ⇒ tái đầu tư ở rate thấp.

§8 Practice · 7 câu hỏi ôn tập

Q 1 / 7Score: 0