Fixed Income CFA Level 1 – Bilingual EN / VN Summary
Exam weight: 10–12% | ~18–20 questions | 14 modules (LM01–LM19 merged)
LM01: Features of Fixed-Income Securities / Đặc điểm trái phiếu
Core concepts / Khái niệm cốt lõi
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Bond indenture: legal contract between issuer and bondholders, specifying all terms (coupon, maturity, covenants, collateral). |
Khế ước trái phiếu: hợp đồng pháp lý giữa người phát hành và trái chủ, quy định mọi điều khoản (lãi coupon, kỳ hạn, điều khoản ràng buộc, tài sản đảm bảo). |
| Trustee: represents bondholders, monitors issuer's compliance with the indenture. |
Trustee (đại diện trái chủ): đại diện cho trái chủ, giám sát người phát hành tuân thủ khế ước. |
| Affirmative covenants: what issuer MUST do (pay interest, file financials, maintain insurance). |
Điều khoản tích cực: việc người phát hành PHẢI làm (trả lãi, nộp báo cáo tài chính, duy trì bảo hiểm). |
| Negative covenants: what issuer MUST NOT do (limit additional debt, restrict dividends, restrict asset sales). |
Điều khoản tiêu cực: việc người phát hành KHÔNG được làm (hạn chế vay thêm, hạn chế chia cổ tức, hạn chế bán tài sản). |
Bond features / Đặc điểm
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Issuer types: sovereign, non-sovereign (local govt), corporate, supranational (WB, IMF), special legal entity (SPE/SPV). | Loại người phát hành: chính phủ trung ương, chính quyền địa phương, doanh nghiệp, tổ chức siêu quốc gia (WB, IMF), công ty mục đích đặc biệt (SPE). |
| Maturity / Tenor: money market (≤1 year), capital market (>1 year). Perpetual = no maturity. | Kỳ hạn: thị trường tiền tệ (≤1 năm), thị trường vốn (>1 năm). Trái phiếu vĩnh viễn không có kỳ hạn. |
| Par value: amount repaid at maturity. Price at par = 100%, premium > 100%, discount < 100%. | Mệnh giá: số tiền trả khi đáo hạn. Giá bằng mệnh giá = 100%, cao hơn = premium, thấp hơn = discount. |
| Coupon: rate × par, paid periodically. Can be fixed, floating, zero-coupon, step-up, deferred. | Lãi coupon: lãi suất × mệnh giá, trả định kỳ. Có thể cố định, thả nổi, zero, tăng dần, hoãn trả. |
| Currency: dual-currency bond (coupon 1 ccy, principal another), currency option bond (holder chooses). | Đồng tiền: trái phiếu hai đồng tiền (coupon và gốc khác nhau), trái phiếu quyền chọn tiền tệ (trái chủ chọn). |
EXAMTHI Theory only / Chỉ lý thuyết – distinguish covenant types, identify issuers, dual-currency mechanics.
LM02: Bond Cash Flows & Types / Dòng tiền và Loại trái phiếu
Cash flow structures / Cấu trúc dòng tiền
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Bullet bond: periodic coupons + full principal at maturity. Most common. | Trái phiếu trả gốc cuối kỳ: coupon định kỳ + toàn bộ gốc trả 1 lần khi đáo hạn. Phổ biến nhất. |
| Amortizing bond: each payment includes interest + part of principal. Fully or partially amortizing (balloon payment at end). | Trái phiếu trả gốc dần: mỗi kỳ trả cả lãi + 1 phần gốc. Trả hết hoặc trả 1 phần (còn balloon cuối kỳ). |
| Sinking fund: issuer must retire portion of principal periodically before maturity. Lower credit risk for holder but higher reinvestment risk. | Quỹ chìm: người phát hành phải trả dần 1 phần gốc trước khi đáo hạn. Giảm rủi ro tín dụng cho trái chủ nhưng tăng rủi ro tái đầu tư. |
| Zero-coupon: no coupon, sold at discount, par paid at maturity. | Trái phiếu không coupon: không trả lãi định kỳ, bán giá chiết khấu, trả mệnh giá khi đáo hạn. |
| Deferred coupon: no coupon for first few years, then higher coupons later. | Trái phiếu hoãn trả coupon: không trả lãi vài năm đầu, sau đó trả cao hơn. |
| Step-up coupon: coupon increases on a schedule (or if rating drops). | Coupon tăng dần: lãi suất tăng theo lịch định sẵn (hoặc khi xếp hạng tín dụng bị hạ). |
| Index-linked (TIPS): coupon or principal adjusted by inflation (CPI). Capital-indexed is most common (principal adjusted, coupon = rate × new principal). | Liên kết chỉ số (TIPS): lãi hoặc gốc điều chỉnh theo lạm phát (CPI). Loại điều chỉnh gốc phổ biến nhất (gốc điều chỉnh, coupon = lãi suất × gốc mới). |
Contingency provisions (embedded options) / Quyền chọn đính kèm
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Callable bond: issuer's right to redeem early. Disadvantage to holder → higher yield than straight bond. | Trái phiếu mua lại: người phát hành có quyền mua lại trước hạn. Bất lợi cho trái chủ → lãi suất cao hơn trái phiếu thường. |
| Putable bond: holder's right to sell back to issuer. Advantage to holder → lower yield. | Trái phiếu bán lại: trái chủ có quyền bán lại cho người phát hành. Có lợi cho trái chủ → lãi suất thấp hơn. |
| Convertible bond: can be converted to shares. Lower yield than straight bond (due to equity upside). | Trái phiếu chuyển đổi: có thể chuyển thành cổ phiếu. Lãi suất thấp hơn trái phiếu thường (vì có tiềm năng tăng giá vốn). |
Conversion ratio / Tỷ lệ chuyển đổi = ParConversion price
Conversion value / Giá trị chuyển đổi = Stock price × Conversion ratio
Minimum value of convertible / Giá trị tối thiểu trái phiếu chuyển đổi = max(straight value, conversion value)
LM03: Issuance & Trading / Phát hành và Giao dịch
Primary market / Thị trường sơ cấp
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Underwritten offering: bank commits to buy entire issue, bears resale risk. | Bảo lãnh phát hành cam kết: ngân hàng cam kết mua toàn bộ, chịu rủi ro bán lại. |
| Best efforts: bank only tries to sell, no commitment. | Bảo lãnh nỗ lực tối đa: ngân hàng chỉ cố gắng bán, không cam kết. |
| Auction: used for Treasuries. Single-price (all winners pay same = highest accepted yield) vs multiple-price (each winner pays own bid). | Đấu giá: dùng cho trái phiếu chính phủ. Một giá (mọi người thắng trả cùng giá = lãi suất chấp nhận cao nhất) hoặc nhiều giá (mỗi người trả theo giá bid của mình). |
| Shelf registration: issuer registers once, issues multiple times. | Đăng ký sẵn: người phát hành đăng ký 1 lần, phát hành nhiều lần. |
| Private placement: sold to small group of institutional investors (Rule 144A in US), no SEC registration needed. | Phát hành riêng lẻ: bán cho 1 nhóm nhỏ nhà đầu tư tổ chức (Quy tắc 144A ở Mỹ), không cần đăng ký với SEC. |
Secondary market / Thị trường thứ cấp
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Most fixed income trades OTC (over-the-counter), dealer-driven. | Phần lớn trái phiếu giao dịch OTC (phi tập trung), do dealer dẫn dắt. |
| Lower liquidity than equity, wider bid-ask spread. | Thanh khoản thấp hơn cổ phiếu, chênh lệch giá mua-bán rộng hơn. |
| Settlement: T+1 for government bonds, T+2 or T+3 for corporate. | Thanh toán: T+1 cho trái phiếu chính phủ, T+2 hoặc T+3 cho trái phiếu doanh nghiệp. |
LM04: Corporate Issuers / Người phát hành Doanh nghiệp
Short-term funding / Vay ngắn hạn
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Commercial paper (CP): unsecured, ≤270 days (US) or ≤364 days (Eurocommercial). Issued by high-rated corporates. Lower yield than bank loans. | Thương phiếu: không bảo đảm, ≤270 ngày (Mỹ) hoặc ≤364 ngày (Eurocommercial). Phát hành bởi công ty xếp hạng cao. Lãi suất thấp hơn vay ngân hàng. |
| Certificate of Deposit (CD): issued by banks. Negotiable CDs can trade before maturity. | Chứng chỉ tiền gửi: do ngân hàng phát hành. CD chuyển nhượng được có thể giao dịch trước đáo hạn. |
| Repurchase agreement (Repo): sell securities + commit to buy back at higher price. Effectively a secured loan. Repo rate = borrowing cost. | Hợp đồng mua lại: bán chứng khoán + cam kết mua lại với giá cao hơn. Bản chất là khoản vay có tài sản đảm bảo. Lãi suất repo = chi phí vay. |
| Syndicated loan: multiple banks lend to one large borrower. Floating rate, often linked to SOFR. | Khoản vay hợp vốn: nhiều ngân hàng cùng cho 1 người vay lớn. Lãi suất thả nổi, thường gắn với SOFR. |
Long-term funding / Vay dài hạn
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Secured bonds: backed by collateral (mortgage bonds, equipment trust certificates). | Trái phiếu có bảo đảm: có tài sản đảm bảo (trái phiếu thế chấp, chứng chỉ ủy thác thiết bị). |
| Unsecured bonds (debentures): based solely on issuer's creditworthiness. | Trái phiếu không bảo đảm: chỉ dựa vào uy tín tín dụng của người phát hành. |
| Senior vs subordinated: priority order in liquidation. | Trái phiếu ưu tiên vs thứ cấp: thứ tự ưu tiên khi thanh lý. |
| Medium-term notes (MTN): issued continuously via shelf registration, flexible maturity 9 months – 30+ years. | Trái phiếu trung hạn (MTN): phát hành liên tục qua đăng ký sẵn, kỳ hạn linh hoạt 9 tháng – 30+ năm. |
Discount yield (CP, T-bills) / Lãi suất chiết khấu: rDY = DF × 360t
D = discount, F = face value, t = days to maturity
Bond Equivalent Yield (BEY) / Lãi suất tương đương trái phiếu = HPY × 365t
LM05: Government Issuers / Người phát hành Chính phủ
| English | Tiếng Việt |
|---|
| On-the-run: most recently issued bond at each maturity. Most liquid → benchmark. | On-the-run: trái phiếu mới phát hành nhất ở mỗi kỳ hạn. Thanh khoản cao nhất → làm chuẩn. |
| Off-the-run: older issues, lower liquidity, slightly higher yield. | Off-the-run: các đợt phát hành cũ hơn, thanh khoản thấp hơn, lãi suất cao hơn 1 chút. |
| T-bills: ≤1 year, zero-coupon, sold at discount. | Tín phiếu kho bạc: ≤1 năm, không coupon, bán chiết khấu. |
| T-notes: 2–10 years, semi-annual coupons. | Trái phiếu trung hạn kho bạc: 2–10 năm, coupon nửa năm. |
| T-bonds: >10 years (typically 20, 30), semi-annual coupons. | Trái phiếu dài hạn kho bạc: >10 năm (thường 20, 30), coupon nửa năm. |
| TIPS: principal adjusted by CPI. | TIPS: gốc điều chỉnh theo CPI. |
| STRIPS: separate coupons and principal into individual zero-coupons. | STRIPS: tách coupon và gốc thành các trái phiếu zero-coupon riêng biệt. |
| Agency / GSE: Fannie Mae, Freddie Mac. Implicit (not explicit) government backing. | Trái phiếu cơ quan / GSE: Fannie Mae, Freddie Mac. Có sự hỗ trợ ngầm (không công khai) của chính phủ. |
| General Obligation (GO): backed by taxing power. | Trái phiếu nghĩa vụ chung (GO): bảo đảm bằng quyền thu thuế. |
| Revenue bonds: backed by cash flow from specific project (toll, hospital). Higher risk than GO. | Trái phiếu doanh thu: bảo đảm bằng dòng tiền từ dự án cụ thể (phí cầu đường, bệnh viện). Rủi ro cao hơn GO. |
| Supranational: WB, IMF, ADB, EIB. High credit quality, usually AAA. | Tổ chức siêu quốc gia: WB, IMF, ADB, EIB. Chất lượng tín dụng cao, thường AAA. |
Tax status of munis & Taxable-equivalent yield / Thuế của trái phiếu đô thị
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Tax-exempt munis: interest exempt from federal (often state) income tax → investor accepts a lower stated yield than a taxable bond of equal risk. | Trái phiếu đô thị miễn thuế: lãi được miễn thuế thu nhập liên bang (thường cả tiểu bang) → nhà đầu tư chấp nhận lợi suất công bố thấp hơn trái phiếu chịu thuế cùng rủi ro. |
| To compare a tax-exempt muni against a taxable bond, gross up the muni yield to its taxable-equivalent yield (TEY). | Để so sánh muni miễn thuế với bond chịu thuế, quy đổi lợi suất muni về taxable-equivalent yield (TEY). |
Taxable-equivalent yield (TEY) / Lợi suất tương đương chịu thuế = Muni yield (tax-exempt)1 − marginal tax rate
Buy the muni if TEY > taxable bond yield (or equivalently muni yield > after-tax taxable yield).
Mua muni nếu TEY > lợi suất bond chịu thuế (hay muni yield > lợi suất sau thuế của bond chịu thuế).
LM06: Bond Valuation – Prices & Yields / Định giá trái phiếu
Basic pricing / Định giá cơ bản
PV of bond / Hiện giá trái phiếu = Σ CFt(1+r)t
Annual coupon bond / Trái phiếu coupon hằng năm:
PV = C(1+r) + C(1+r)2 + ... + (C+FV)(1+r)N
Semi-annual / Nửa năm: divide coupon by 2, divide yield by 2, multiply N by 2.
Chia coupon cho 2, chia lãi suất cho 2, nhân N với 2.
Price–Yield–Coupon relationship / Quan hệ Giá–Lãi suất–Coupon
| Relationship / Quan hệ | Result / Kết quả |
|---|
| Coupon = YTM | Price = Par (at par / bằng mệnh giá) |
| Coupon > YTM | Price > Par (premium) |
| Coupon < YTM | Price < Par (discount) |
| Yield ↑ | Price ↓ (inverse / nghịch đảo) |
EN"Pull to par": As bond approaches maturity, price converges to par regardless of premium/discount trading.
VN"Kéo về par": Khi trái phiếu gần đáo hạn, giá hội tụ về mệnh giá dù đang giao dịch premium hay discount.
Spot rates & no-arbitrage pricing / Lãi suất giao ngay và định giá không chênh lệch
Pricing with spot rates / Định giá bằng lãi suất giao ngay:
PV = CF1(1+S1) + CF2(1+S2)2 + ... + CFN(1+SN)N
Each CF discounted by spot rate matching its tenor.
Mỗi dòng tiền chiết khấu bằng spot rate tương ứng với kỳ hạn của nó.
Matrix pricing / Định giá theo ma trận
Matrix pricing: ước tính giá/lợi suất của một bond illiquid hoặc mới phát hành (chưa có giá thị trường) bằng cách dùng YTM của các bond tương đương (cùng credit rating, cùng nhóm) rồi nội suy tuyến tính theo kỳ hạn.
Ước tính lợi suất / lợi suất của bond cần định giá khi không có giao dịch thực tế.
Linear interpolation / Nội suy tuyến tính cho kỳ hạn N nằm giữa NA và NB:
YTMN = YTMA + (N − NA)(NB − NA) × (YTMB − YTMA)
ENAlso used to estimate the required yield spread over a benchmark (e.g. Treasury) for a new corporate issue.
VNCũng dùng để ước tính yield spread cần thiết so với benchmark (vd Treasury) khi định giá một bond doanh nghiệp mới.
Flat price, full price, accrued interest
Full price / Giá đầy đủ = PVFlat + Accrued interest
Accrued interest / Lãi tích lũy = tT × Coupon payment
t = days from last coupon / số ngày từ coupon gần nhất
T = days in coupon period / số ngày trong kỳ coupon
Day-count conventions / Quy ước đếm ngày:
• Actual/Actual: government bonds / trái phiếu chính phủ
• 30/360: corporate bonds (US) / trái phiếu doanh nghiệp (Mỹ)
EXAMTHI Calculate price from YTM, calculate YTM from price (BA II Plus), accrued interest, full vs flat price, spot rate pricing, matrix pricing (interpolate YTM). / Tính giá từ YTM, tính YTM từ giá, lãi tích lũy, giá đầy đủ vs giá sạch, định giá bằng spot rate, matrix pricing (nội suy YTM).
LM07: Yield Measures (Fixed-Rate) / Đo lường lợi suất (Cố định)
Yield measures / Các thước đo lợi suất
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Yield to Maturity (YTM): IRR of bond, assumes hold to maturity, no default, coupons reinvested at YTM. | Lợi suất đáo hạn (YTM): tỷ suất sinh lời nội tại, giả định giữ đến đáo hạn, không vỡ nợ, coupon tái đầu tư tại YTM. |
| Current Yield = Annual couponCurrent price. Only measures coupon income, not capital gain/loss. | Lợi suất hiện hành = Coupon hằng năm / Giá hiện tại. Chỉ đo thu nhập từ coupon, không tính lãi/lỗ vốn. |
| Yield to Call (YTC): same as YTM but uses call price and call date. | Lợi suất đến ngày mua lại (YTC): tính như YTM nhưng dùng giá call và ngày call. |
| Yield to Worst (YTW) = min(YTM, all YTCs). Most conservative yield measure for callable bonds. | Lợi suất xấu nhất (YTW) = min(YTM, các YTC). Thước đo bảo thủ nhất cho trái phiếu callable. |
Effective Annual Yield (EAY) / Lãi suất năm hiệu quả = (1 + YTMsemi/2)2 – 1
Bond Equivalent Yield (BEY) / Lãi suất tương đương trái phiếu = 2 × YTMsemi (just double, not compound / chỉ nhân đôi, không gộp)
Periodicity & yield conversion / Tần suất ghép lãi và quy đổi lợi suất
Periodicity = số kỳ ghép lãi trong 1 năm (annual = 1, semi-annual = 2, quarterly = 4, monthly = 12). Một yield CHỈ có nghĩa khi gắn với periodicity của nó.
Convert a yield from periodicity m to periodicity n / Quy đổi lợi suất từ periodicity m sang n:
(1 + APRmm)m = (1 + APRnn)n
Both sides equal (1 + EAY). Solve for APRn. / Hai vế cùng bằng (1 + EAY); giải ra APRn.
ENHigher periodicity → lower stated APR for the same EAY (more frequent compounding needs a smaller nominal rate). Always state periodicity when quoting/comparing yields; a "street convention" yield ignores weekends/holidays, while a "true/government-equivalent" yield uses actual dates.
VNPeriodicity cao hơn → APR công bố thấp hơn với cùng EAY (ghép lãi dày hơn cần lãi danh nghĩa nhỏ hơn). Luôn nêu periodicity khi báo/so sánh lợi suất; "street convention" bỏ qua ngày nghỉ, còn "true yield" dùng ngày thực tế.
Yield spread measures / Các thước đo chênh lệch lợi suất
| Spread | Definition / Định nghĩa |
|---|
| Benchmark / G-spread | YTMbond – YTMgovernment bond same maturity / trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn |
| I-spread | YTMbond – Swap rate same maturity / Lãi suất swap cùng kỳ hạn |
| Z-spread (zero-volatility) | Constant spread added to EACH spot rate so PV(CF) = price. Reflects spot curve shape. / Chênh lệch cố định cộng vào MỖI spot rate để PV(CF) = giá. Phản ánh hình dạng đường spot. |
| Option-adjusted spread (OAS) | Z-spread minus option value. Used for callable/putable. / Z-spread trừ đi giá trị option. Dùng cho callable/putable. |
OAS = Z-spread – Option value
• Callable: Option value > 0 → OAS < Z-spread
• Putable: Option value < 0 → OAS > Z-spread
• Straight bond: OAS = Z-spread
LM08: Yield Measures (Floating-Rate) / Đo lường lợi suất (Thả nổi)
Floating-Rate Notes (FRN) / Trái phiếu lãi suất thả nổi
FRN coupon = (Reference rate ± Quoted margin) × Par
Example / Ví dụ: SOFR + 200bp, SOFR = 4% → coupon = 6%.
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Quoted margin: spread fixed at issuance. | Biên cố định (quoted margin): chênh lệch lãi suất cố định khi phát hành. |
| Required margin (discount margin): spread currently demanded by the market. | Biên yêu cầu (required margin): chênh lệch mà thị trường hiện tại đòi hỏi. |
| Relationship | FRN price |
|---|
| Quoted margin = Required margin | Price = Par (mệnh giá) |
| Quoted margin > Required margin | Price > Par (premium) – credit improved / tín dụng cải thiện |
| Quoted margin < Required margin | Price < Par (discount) – credit deteriorated / tín dụng xấu đi |
Money market yields / Lãi suất thị trường tiền tệ
Bank Discount Yield (BDY) / Lãi chiết khấu ngân hàng = DF × 360t
Holding Period Yield (HPY) / Lợi suất kỳ nắm giữ = P1 – P0 + CFP0
Effective Annual Yield (EAY) = (1 + HPY)365/t – 1
Money Market Yield (MMY) / Lãi thị trường tiền tệ = HPY × 360t
ENMemory aid: BDY uses face value in denominator (less accurate); MMY uses price. EAY is compound, MMY/BDY are simple.
VNMẹo nhớ: BDY dùng mệnh giá ở mẫu (kém chính xác); MMY dùng giá. EAY là gộp, MMY/BDY là đơn.
LM09: Term Structure / Cấu trúc kỳ hạn lãi suất
3 basic curves / 3 đường cong cơ bản
| Curve / Đường cong | Definition / Định nghĩa |
|---|
| Spot curve | Yields of zero-coupon bonds by maturity. / Lãi suất của trái phiếu không coupon theo từng kỳ hạn. |
| Par curve | YTM of bonds trading at par by maturity (coupon = YTM). / YTM của các trái phiếu đang giao dịch ở mệnh giá theo kỳ hạn (coupon = YTM). |
| Forward curve | Implied future rates derived from spot rates. / Lãi suất tương lai ngụ ý từ spot rates. |
Forward rates / Lãi suất kỳ hạn
Implied forward rate (between years A and A+B) / Lãi suất kỳ hạn ngụ ý (giữa năm A và A+B):
(1+SA+B)A+B = (1+SA)A × (1+AfB)B
Notation / Ký hiệu: 2y1y = forward rate for 1-year loan starting in year 2.
Lãi suất kỳ hạn cho khoản vay 1 năm bắt đầu từ năm thứ 2.
ENYield curve shapes: Upward (normal), downward (inverted – recession signal), flat, humped.
VNHình dạng đường lãi suất: Dốc lên (bình thường), dốc xuống (đảo ngược – tín hiệu suy thoái), phẳng, hình bướu.
Term-structure theories / Các lý thuyết cấu trúc kỳ hạn
| Theory / Lý thuyết | Key idea / Ý chính |
|---|
| Pure (unbiased) expectations | Forward rate = market's unbiased expectation of future spot rate. Investors risk-neutral. / Lãi suất kỳ hạn = kỳ vọng không thiên lệch về spot tương lai. Nhà đầu tư trung lập rủi ro. |
| Local expectations | Stricter: over short horizons every bond earns the risk-free rate; risk premium allowed only long-term. / Chặt hơn: trong ngắn hạn mọi bond đều sinh lời bằng lãi phi rủi ro; chỉ cho phép phần bù rủi ro dài hạn. |
| Liquidity preference | Investors demand a liquidity (term) premium for longer maturities → forward rate > expected future spot → biases curve upward. / Nhà đầu tư đòi phần bù thanh khoản/kỳ hạn cho kỳ hạn dài → forward > spot kỳ vọng → đẩy đường cong dốc lên. |
| Segmented markets | Rates at each maturity set by separate supply/demand; investors do NOT leave their preferred maturity. / Lãi suất từng kỳ hạn do cung-cầu riêng quyết định; nhà đầu tư KHÔNG rời kỳ hạn ưa thích. |
| Preferred habitat | Like segmented, but investors WILL shift maturity if the yield premium is large enough. / Giống segmented, nhưng nhà đầu tư SẼ đổi kỳ hạn nếu phần bù lợi suất đủ lớn. |
Riding the yield curve / "Lăn" theo đường lãi suất (rolldown)
| English | Tiếng Việt |
|---|
| When the yield curve is upward-sloping and expected to stay unchanged, buy a bond with maturity longer than the investment horizon and sell it later. As it ages, it "rolls down" to a lower yield → its price rises → extra capital gain on top of coupon, beating buy-and-hold of a short bond. | Khi đường lãi suất dốc lên và dự kiến không đổi, mua bond có kỳ hạn dài hơn horizon rồi bán sau. Khi bond "già" đi, nó "lăn xuống" mức lợi suất thấp hơn → giá tăng → có thêm lãi vốn ngoài coupon, vượt trội so với mua-giữ bond ngắn. |
| Swap rate curve: yields of fixed legs of interest-rate swaps by tenor; widely used by issuers/swap users as a benchmark instead of the government curve. | Đường lãi suất swap: lợi suất của nhánh cố định của hợp đồng hoán đổi lãi suất theo kỳ hạn; được người phát hành/người dùng swap dùng làm chuẩn thay cho đường chính phủ. |
ENRiding the curve works only if the curve does NOT shift up; if rates rise it can underperform.
VNChiến lược "lăn" chỉ hiệu quả nếu đường cong KHÔNG dịch lên; nếu lãi suất tăng có thể kém hiệu quả.
LM10: Interest Rate Risk & Return / Rủi ro và Lợi suất lãi suất
3 sources of bond return / 3 nguồn lợi suất trái phiếu
- Coupon income (received + reinvested) / Thu nhập từ coupon (đã nhận + tái đầu tư)
- Reinvestment of coupons / Tái đầu tư coupon
- Capital gain/loss at sale or maturity / Lãi/lỗ vốn khi bán hoặc đáo hạn
Two opposing risks / Hai rủi ro đối nghịch
| When rates ↑ | When rates ↓ |
|---|
| Reinvestment income ↑ (good / tốt) | Reinvestment income ↓ (bad / xấu) |
| Bond price ↓ (bad / xấu) | Bond price ↑ (good / tốt) |
ENTwo risks: Price (market) risk – concern if selling early. Reinvestment risk – concern if holding to maturity. They OFFSET at a specific horizon = Macaulay Duration.
VNHai rủi ro: Rủi ro giá – lo khi BÁN sớm. Rủi ro tái đầu tư – lo khi GIỮ đến đáo hạn. Hai rủi ro TRIỆT TIÊU lẫn nhau tại 1 horizon = Macaulay Duration.
LM11: Duration / Thời lượng
1. Macaulay Duration (MacDur)
MacDur = Σ [t × PV(CFt)]Price
= weighted average time to receive cash flows / thời gian trung bình có trọng số để nhận dòng tiền
Unit / Đơn vị: years / năm
2. Modified Duration (ModDur)
ModDur = MacDur1 + r
r = YTM per period / YTM mỗi kỳ
3. Approximate Modified Duration
ApproxModDur = PV– – PV+2 × PV0 × ΔYTM
PV–: price when yield drops by ΔYTM / giá khi lãi suất giảm ΔYTM
PV+: price when yield rises by ΔYTM / giá khi lãi suất tăng ΔYTM
PV0: initial price / giá ban đầu
4. Money Duration & PVBP
Money Duration / Thời lượng tiền = ModDur × Full Price
ΔPrice ≈ –MoneyDur × ΔYield
Price Value of a Basis Point (PVBP) / Giá trị 1 điểm cơ bản = Money Duration × 0.0001
= PV– – PV+2 (with ΔYield = 1bp)
5. Estimate price change from duration / Ước lượng thay đổi giá từ duration
%ΔPrice ≈ –ModDur × ΔYTM
Properties of duration / Đặc tính của duration
| Factor / Yếu tố | Impact on Duration / Tác động đến Duration |
|---|
| Maturity ↑ | Duration ↑ |
| Coupon ↑ | Duration ↓ |
| YTM ↑ | Duration ↓ |
| Zero-coupon | MacDur = Maturity |
| Perpetual bond / Trái phiếu vĩnh viễn | MacDur = 1 + rr |
LM12: Convexity / Độ lồi
Why convexity? / Tại sao cần độ lồi?
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Duration is only a linear approximation. The actual price-yield relationship is convex. For large yield changes, duration alone is not accurate enough → need convexity adjustment. | Duration chỉ là xấp xỉ tuyến tính. Quan hệ giá-lãi suất thực tế là cong (convex). Khi lãi suất thay đổi lớn, chỉ duration là không đủ chính xác → cần điều chỉnh bằng độ lồi. |
Approximate Convexity / Độ lồi xấp xỉ
ApproxCon = PV– + PV+ – 2×PV0PV0 × (ΔYTM)2
%ΔPrice with duration + convexity:
%ΔPrice ≈ (–ModDur × ΔYTM) + (½ × Convexity × (ΔYTM)2)
ENConvexity is always positive for bonds without embedded options. It makes price drop LESS when yield rises, and rise MORE when yield falls → beneficial for holder.
ENCallable bonds have negative convexity at low yields (price capped by call price).
VNĐộ lồi luôn dương cho trái phiếu không có quyền chọn đính kèm. Nó giúp giá giảm ÍT hơn khi lãi suất tăng, và tăng NHIỀU hơn khi lãi suất giảm → có lợi cho trái chủ.
VNTrái phiếu callable có độ lồi âm ở lãi suất thấp (giá bị giới hạn bởi call price).
Portfolio duration & convexity / Duration và độ lồi danh mục
Portfolio Duration = Σ wi × Durationi
Portfolio Convexity = Σ wi × Convexityi
wi = market value weight / trọng số giá trị thị trường
LM13: Curve-Based & Empirical Risk / Rủi ro dựa trên đường cong và thực nghiệm
Effective Duration & Convexity / Duration và Độ lồi hiệu quả
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Used for bonds with embedded options (callable, putable, MBS). Measures sensitivity to benchmark yield curve instead of bond's own YTM. | Dùng cho trái phiếu có quyền chọn đính kèm (callable, putable, MBS). Đo độ nhạy với đường lãi suất chuẩn thay vì YTM của chính trái phiếu. |
Effective Duration = PV– – PV+2 × PV0 × ΔCurve
Effective Convexity = PV– + PV+ – 2×PV0PV0 × (ΔCurve)2
ENWhen to use which? Straight bond → ModDur OK. Bond with option → MUST use Effective Duration (since CF changes with yield).
VNKhi nào dùng cái nào? Trái phiếu thường → ModDur OK. Trái phiếu có option → BẮT BUỘC dùng Effective Duration (vì dòng tiền thay đổi khi lãi suất đổi).
Key Rate & Empirical Duration
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Key Rate Duration: sensitivity to one specific point on yield curve. Used to analyze non-parallel shifts (steepening, flattening, twist). | Key Rate Duration: độ nhạy với 1 điểm cụ thể trên đường lãi suất. Dùng để phân tích dịch chuyển không song song (dốc lên, phẳng hóa, xoắn). |
| Empirical Duration: based on regression of bond return vs benchmark yield change. Includes credit spread movements. | Empirical Duration (thực nghiệm): dựa trên hồi quy của lợi suất trái phiếu với thay đổi lãi suất chuẩn. Bao gồm cả thay đổi credit spread. |
| Empirical typically lower than Analytical Duration for high-yield bonds (HY price may rise when rates rise if credit improves). | Empirical thường thấp hơn Analytical Duration cho trái phiếu HY (giá HY có thể tăng khi lãi suất tăng nếu tín dụng cải thiện). |
LM14–19: Credit Risk & Structured Products / Rủi ro Tín dụng & Sản phẩm Cấu trúc
Credit risk types / Các loại rủi ro tín dụng
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Default risk: probability of non-payment. | Rủi ro vỡ nợ: xác suất không trả được nợ. |
| Loss severity (LGD): % lost on default. Recovery rate = 1 – LGD. | Mức độ thiệt hại (LGD): % mất khi vỡ nợ. Tỷ lệ thu hồi = 1 – LGD. |
| Expected loss = POD × LGD × Exposure. | Tổn thất kỳ vọng = Xác suất vỡ nợ × LGD × Khoản tiếp xúc. |
| Credit migration risk: rating downgrade → spread widens → price falls. | Rủi ro thay đổi xếp hạng: hạ xếp hạng → spread mở rộng → giá giảm. |
| Market liquidity risk: difficult to sell without price drop. | Rủi ro thanh khoản thị trường: khó bán mà không giảm giá. |
Expected Loss / Tổn thất kỳ vọng = POD × LGD × Exposure
%ΔPrice (from spread change) / %ΔGiá (do spread thay đổi) ≈ –Duration × ΔSpread + ½ × Convexity × (ΔSpread)2
Seniority ranking / Thứ tự ưu tiên (in default / khi vỡ nợ)
- Secured debt / Nợ có bảo đảm (highest / cao nhất)
- Senior unsecured / Nợ ưu tiên không bảo đảm
- Senior subordinated / Nợ ưu tiên thứ cấp
- Subordinated / Nợ thứ cấp
- Junior subordinated / Nợ thứ cấp cấp thấp (lowest / thấp nhất)
Credit ratings / Xếp hạng tín dụng
| Investment grade / Đầu tư | Non-investment (HY/junk) / Phi đầu tư |
|---|
| S&P/Fitch: AAA, AA, A, BBB | BB, B, CCC, CC, C, D |
| Moody's: Aaa, Aa, A, Baa | Ba, B, Caa, Ca, C |
ENThe dividing line: BBB– / Baa3 is the lowest investment grade; BB+ / Ba1 is the highest high-yield. A downgrade from IG to HY = "fallen angel"; an upgrade HY→IG = "rising star".
VNRanh giới: BBB– / Baa3 là mức đầu tư thấp nhất; BB+ / Ba1 là mức high-yield cao nhất. Bị hạ từ IG xuống HY = "fallen angel"; được nâng HY→IG = "rising star".
Investment grade vs High yield / Cấp đầu tư vs Lợi suất cao
| Investment grade (IG) | High yield (HY / junk) |
|---|
| Rating ≥ BBB– / Baa3. | Rating ≤ BB+ / Ba1 (speculative / đầu cơ). |
| Low default risk, narrow spread. / Rủi ro vỡ nợ thấp, spread hẹp. | Higher default risk, wide spread. / Rủi ro vỡ nợ cao, spread rộng. |
| Analysis focuses on the company as a whole & top-down (industry, ratios). / Phân tích tập trung vào toàn công ty & top-down (ngành, tỷ số). | Adds bottom-up, issue-by-issue: each bond's covenants, collateral, seniority, recovery. / Thêm bottom-up, từng phát hành: covenant, tài sản đảm bảo, thứ tự ưu tiên, recovery của mỗi bond. |
| Price driven mainly by interest-rate (benchmark) risk; spread fairly stable. / Giá chủ yếu do rủi ro lãi suất (benchmark); spread khá ổn định. | Price driven mainly by credit/spread & default risk; behaves more like equity. / Giá chủ yếu do rủi ro tín dụng/spread & vỡ nợ; hành xử giống cổ phiếu hơn. |
| Empirical ≈ Analytical duration. / Empirical ≈ Analytical duration. | Empirical duration thấp hơn (spread thắt khi rate tăng → giá ít nhạy với rate). / Empirical lower (spread tightens as rates rise). |
| Stable cash flows, more financing access. / Dòng tiền ổn định, dễ huy động vốn hơn. | Focus on liquidity, debt maturity wall, FCF; often secured/PIK, callable. / Tập trung thanh khoản, lịch đáo hạn nợ, FCF; thường có bảo đảm/PIK, callable. |
4 C's of Credit Analysis / 4 chữ C trong phân tích tín dụng
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Capacity: ability to pay – financial ratios (interest coverage, leverage, FCF). | Năng lực: khả năng trả – các chỉ số tài chính (độ bao phủ lãi, đòn bẩy, FCF). |
| Collateral: assets backing the debt. | Tài sản đảm bảo: tài sản đứng sau khoản nợ. |
| Covenants: protections for creditor. | Điều khoản ràng buộc: bảo vệ cho chủ nợ. |
| Character: management quality, governance, integrity. | Phẩm chất: chất lượng quản lý, quản trị, tính chính trực. |
Key credit ratios / Các tỷ số tín dụng quan trọng
EBIT Interest Coverage = EBITInterest expense
EBITDA Interest Coverage = EBITDAInterest expense
DebtEBITDA (leverage / đòn bẩy)
FFODebt (Funds from Operations / Debt)
FCF after dividendsDebt
Sovereign credit analysis / Phân tích tín dụng chính phủ
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Ability to pay: GDP growth, fiscal balance, debt/GDP, FX reserves, current account. | Khả năng trả: tăng trưởng GDP, cân đối ngân sách, nợ/GDP, dự trữ ngoại hối, cán cân vãng lai. |
| Willingness to pay: political stability, institutions, rule of law. | Sự sẵn lòng trả: ổn định chính trị, thể chế, pháp quyền. |
| Local currency debt usually higher-rated than foreign currency debt (can print money). | Nợ bằng nội tệ thường được xếp hạng cao hơn nợ bằng ngoại tệ (có thể in tiền). |
Securitization / Chứng khoán hóa
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Securitization: pool assets (mortgages, auto loans, credit card receivables) → sell to SPE → SPE issues ABS. | Chứng khoán hóa: gộp tài sản (thế chấp, vay mua xe, phải thu thẻ tín dụng) → bán cho SPE → SPE phát hành ABS. |
| SPE bankruptcy remote: separated from originator → if originator goes bankrupt, SPE assets are not liquidated. | SPE độc lập phá sản: tách rời khỏi bên gốc → nếu bên gốc phá sản, tài sản trong SPE không bị thanh lý. |
| Waterfall: senior tranche paid first, then mezzanine, then equity (junior). | Thác chia tiền: tranche ưu tiên được trả trước, rồi đến mezzanine, rồi equity (cấp thấp). |
Credit enhancement / Tăng cường tín dụng
| Internal / Nội bộ | External / Bên ngoài |
|---|
Subordination/tranching, overcollateralization, excess spread, reserve account.
Phân lớp, dư tài sản đảm bảo, thặng dư lãi, tài khoản dự phòng. | Guarantees, letter of credit, surety bond.
Bảo lãnh, thư tín dụng, bảo lãnh thanh toán. |
MBS-specific risks / Rủi ro đặc thù MBS
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Contraction risk: when rates ↓, prepayment ↑, MBS shortens → lose reinvestment income. | Rủi ro co lại: khi lãi suất ↓, trả trước hạn ↑, MBS bị rút ngắn → mất thu nhập tái đầu tư. |
| Extension risk: when rates ↑, prepayment ↓, MBS lengthens → stuck at low yield. | Rủi ro kéo dài: khi lãi suất ↑, trả trước hạn ↓, MBS bị kéo dài → kẹt ở lãi suất thấp. |
| MBS has negative convexity due to borrower's prepayment option (like callable bond). When rates ↓, price doesn't rise as fast as straight bond. | MBS có độ lồi âm vì quyền trả trước hạn của người vay (giống callable bond). Khi lãi suất ↓, giá không tăng nhanh như trái phiếu thường. |
MBS structures / Cấu trúc MBS
| English | Tiếng Việt |
|---|
| Pass-through: investor receives CF (interest + principal + prepayment) pro rata. | Pass-through: nhà đầu tư nhận dòng tiền (lãi + gốc + trả trước) theo tỷ lệ sở hữu. |
| CMO: tranching distributes prepayment risk across tranches (PAC, Support, IO, PO, Z-tranche). | CMO: phân lớp để phân phối rủi ro trả trước hạn theo các tranches (PAC, Support, IO, PO, Z-tranche). |
| CMBS: backed by commercial real estate. Less prepayment risk (call protection: lockout, defeasance, penalty). | CMBS: bảo đảm bằng bất động sản thương mại. Ít rủi ro trả trước hạn hơn (bảo vệ call: khóa thời gian, defeasance, phạt). |
Prepayment measures / Đo trả trước hạn
| English | Tiếng Việt |
|---|
| SMM (Single Monthly Mortality): % prepayment in a month. | SMM: % trả trước hạn trong 1 tháng. |
| CPR (Conditional Prepayment Rate): annualized SMM. | CPR: SMM theo năm. |
| PSA model: benchmark prepayment speed (100 PSA = 6% CPR after month 30). | Mô hình PSA: tốc độ trả trước hạn chuẩn (100 PSA = 6% CPR sau tháng 30). |
Key Vocabulary Cheatsheet / Từ vựng quan trọng
| English Term | Vietnamese / Tiếng Việt |
|---|
| Indenture | Khế ước trái phiếu |
| Covenant (affirmative / negative) | Điều khoản ràng buộc (tích cực / tiêu cực) |
| Par value / Face value | Mệnh giá |
| Coupon rate | Lãi suất coupon |
| Yield to Maturity (YTM) | Lợi suất đáo hạn |
| Yield to Call / Worst | Lợi suất đến ngày mua lại / Lợi suất xấu nhất |
| Premium / Discount | Trên mệnh giá / Dưới mệnh giá |
| Callable / Putable / Convertible | Có quyền mua lại / Có quyền bán lại / Chuyển đổi |
| Bullet / Amortizing / Sinking fund | Trả gốc cuối kỳ / Trả gốc dần / Quỹ chìm |
| Zero-coupon | Không coupon |
| Step-up / Deferred coupon | Coupon tăng dần / Hoãn trả coupon |
| Index-linked (TIPS) | Liên kết chỉ số (TIPS) |
| Spot rate / Forward rate / Par rate | Lãi suất giao ngay / Lãi suất kỳ hạn / Lãi suất par |
| Bootstrap (spot rates) | Suy ngược (lãi suất giao ngay) |
| Flat price / Full price / Accrued interest | Giá sạch / Giá đầy đủ / Lãi tích lũy |
| Z-spread / G-spread / I-spread / OAS | Z-spread / G-spread / I-spread / Spread điều chỉnh option |
| Duration (Macaulay / Modified / Effective) | Thời lượng (Macaulay / Hiệu chỉnh / Hiệu quả) |
| Money Duration / PVBP | Thời lượng tiền / Giá trị 1 điểm cơ bản |
| Convexity (positive / negative) | Độ lồi (dương / âm) |
| Key Rate Duration | Thời lượng theo lãi suất chính |
| Empirical Duration | Thời lượng thực nghiệm |
| Parallel shift / Non-parallel shift | Dịch chuyển song song / Không song song |
| Steepening / Flattening / Twist | Dốc hóa / Phẳng hóa / Xoắn đường cong |
| Credit spread | Chênh lệch tín dụng |
| Default risk / Loss Given Default (LGD) | Rủi ro vỡ nợ / Tổn thất khi vỡ nợ |
| Recovery rate | Tỷ lệ thu hồi |
| Expected loss | Tổn thất kỳ vọng |
| Credit migration | Thay đổi xếp hạng tín dụng |
| Seniority ranking | Thứ tự ưu tiên thanh toán |
| Secured / Unsecured (debenture) | Có bảo đảm / Không bảo đảm |
| Senior / Subordinated | Ưu tiên / Thứ cấp |
| Investment grade / High yield (junk) | Cấp đầu tư / Lợi suất cao (rác) |
| Securitization / Special Purpose Entity (SPE) | Chứng khoán hóa / Công ty mục đích đặc biệt |
| Asset-Backed Securities (ABS) | Chứng khoán được đảm bảo bằng tài sản |
| Mortgage-Backed Securities (MBS) | Chứng khoán được đảm bảo bằng thế chấp |
| Collateralized Mortgage Obligation (CMO) | Nghĩa vụ thế chấp có bảo đảm |
| Tranche / Waterfall | Lớp / Thác chia tiền |
| Credit enhancement (internal / external) | Tăng cường tín dụng (nội bộ / bên ngoài) |
| Overcollateralization | Dư tài sản đảm bảo |
| Prepayment risk / Contraction / Extension | Rủi ro trả trước hạn / Co lại / Kéo dài |
| Pass-through | Chứng khoán chuyển tiếp |
| Single Monthly Mortality (SMM) | Tỷ lệ trả trước hạn 1 tháng |
| Conditional Prepayment Rate (CPR) | Tỷ lệ trả trước hạn có điều kiện |
| Public Securities Association (PSA) | Mô hình PSA |
Study Priority / Độ ưu tiên ôn
| Priority / Mức ưu tiên | Modules & Reason / Lý do |
|---|
| Very High / Cực cao | LM06, LM07, LM11, LM12 – Pricing, yield measures, duration, convexity. Many calc questions. / Nhiều bài tính toán. |
| High / Cao | LM09, LM13, LM14 – Term structure (forward rate), effective duration, credit risk. Mix of theory & calc. / Mix lý thuyết và tính toán. |
| Medium / Trung bình | LM08, LM10, LM15, LM16 – FRN, sources of return, credit analysis. Concepts + some formulas. / Khái niệm + 1 số công thức. |
| Lower / Thấp hơn | LM01–05, LM17–19 – Features, market structure, ABS/MBS. Mainly vocabulary. / Chủ yếu từ vựng. |
ENFinal strategy: Master BA II Plus Bond function. Memorize duration approximation, convexity approximation, %ΔPrice formula. Forward rate & bootstrapping spot rates – at least 1 question per exam. Spread relationships (G vs Z vs OAS) for callable/putable. MBS contraction vs extension risk + negative convexity – easy theory points.
VNChiến lược cuối: Master Bond function của BA II Plus. Thuộc công thức duration approximation, convexity approximation, %ΔPrice. Forward rate & bootstrap spot rates – mỗi đề ít nhất 1 câu. Quan hệ các spread (G vs Z vs OAS) theo callable/putable. MBS contraction vs extension + độ lồi âm – câu lý thuyết ăn điểm dễ.
Save this file. Open when doing mock exams. When wrong, revisit the corresponding module. / Lưu file này, mở khi luyện đề mock. Khi sai, quay lại module tương ứng.