Derivatives CFA L1 – Practice Problems by Module
Cách dùng tài liệu này:
- Mỗi module có các dạng bài tiêu biểu rút ra từ chính ngân hàng câu hỏi + practice problems.
- Mỗi dạng có: ví dụ số cụ thể (đã đổi số từ đề thật) → lời giải step-by-step → đáp án in đậm.
- Box CALC dạng tính toán, THEORY lý thuyết, MIXED kết hợp.
- Box màu tím = phép tính từng bước / cú pháp máy tính.
LM01: Derivative Instrument & Market Features
Dạng 1: ETD vs OTC & clearinghouse THEORY
Which statement about exchange-traded derivatives (ETDs) is least accurate?
A) backed by a central clearinghouse B) are illiquid C) often trade in a physical location
Giải: ETD được chuẩn hóa → thanh khoản cao, không phải illiquid. CCP đứng ra bảo lãnh cả hai phía. "Least accurate" là câu sai → chọn B.
Đáp án: B (ETDs are NOT illiquid)
Dạng 2: Vì sao dùng phái sinh + thị trường nào (OTC) THEORY
Một công ty bán máy nhận thanh toán bằng KRW sau 75 ngày, chi phí bằng EUR. Loại & thị trường phái sinh nào phù hợp nhất?
Giải: Lý do dùng phái sinh = có khoảng cách thời gian giữa cam kết và thanh toán. Công cụ phù hợp = firm commitment (forward) với underlying là tiền tệ — bán KRW lấy EUR ở giá cố định. Thị trường OTC vì cần khớp đúng quy mô và ngày đáo hạn (ETD chuẩn hóa khó khớp).
Đáp án: Forward bán KRW giá EUR cố định, giao dịch trên OTC (customizable).
Centrally-cleared OTC: CCP trở thành đối tác và gánh rủi ro tín dụng. Một end user tạo ra rủi ro tín dụng cho CCP nếu có thể không thực hiện. Margin call kéo tài khoản về initial margin.
LM02: Forward Commitment vs Contingent Claim + Option Payoff
Dạng 1: Chọn vị thế phòng hộ đúng THEORY
Bạn đang long cổ phiếu. Muốn giảm rủi ro giảm giá NHƯNG vẫn giữ chiều tăng. Chọn vị thế nào?
Giải: Cần bảo vệ chiều giảm mà giữ chiều tăng → mua put (long put). Short futures / forward sale chỉ giảm rủi ro nhưng cũng cắt luôn chiều tăng. Nếu chỉ cần giảm exposure (không cần giữ upside) thì short futures là đáp án.
Giữ upside + bảo vệ downside → Long put. Chỉ giảm exposure → Short futures.
Dạng 2: Payoff & profit của option khi đáo hạn CALC
Chỉ số NIFTY hiện INR 15,200. Call X = INR 16,000, premium c0 = INR 1,500. Ngay trước đáo hạn ST = INR 16,500. Tính payoff và profit.
Payoff = Max(0, ST − X) = Max(0, 16,500 − 16,000) = INR 500
Profit = Payoff − c0 = 500 − 1,500 = −INR 1,000
Đáp án: Payoff = INR 500; Profit = −INR 1,000.
Long put: premium $1.60, X = $145, ST = $128. Profit?
Payoff = Max(0, X − ST) = Max(0, 145 − 128) = $17
Profit = 17 − 1.60 = $15.40
Đáp án: +$15.40. (Viết put: nếu OTC put hết hạn vô giá trị, người viết giữ trọn premium.)
CDS = contingent claim (giống bảo hiểm), KHÔNG phải forward commitment. Bên mua bảo vệ trả chuỗi phí cho bên bán. Breakeven long call = X + premium.
LM03: Derivative Benefits, Risks & Issuer/Investor Uses
Dạng 1: Loại hedge accounting THEORY
Ghép loại hedge:
| Tình huống | Loại hedge |
|---|
| Swap để bù thay đổi giá trị nợ lãi cố định / hàng tồn kho | Fair value hedge |
| Chuyển dòng tiền thả nổi → cố định | Cash flow hedge |
| Phòng hộ giá trị vốn công ty con nước ngoài | Net investment hedge |
Nhớ: "giá trị bảng cân đối" → fair value; "dòng tiền floating→fixed" → cash flow; "công ty con nước ngoài" → net investment.
Dạng 2: Cấu trúc note & embedded option MIXED
Note trả "greater of 100% return của chỉ số trên 5% spot, hoặc 0". Phái sinh nhúng là gì? Rủi ro tín dụng?
Giải: Payoff Max(0, ST − X) với X = 105% spot → nhúng long call. Người giữ note gánh toàn bộ rủi ro tín dụng của tổ chức phát hành; người mua ETD call độc lập chỉ gánh rủi ro sàn/CCP. Note thường đắt hơn, kém thanh khoản, kém minh bạch.
Đáp án: Embedded long call; note holder takes issuer's full credit risk.
Dạng 3: Lợi ích vs chỉ trích phái sinh THEORY
Phát biểu nào mô tả một lợi ích (không phải chỉ trích) của phái sinh?
A) Đòn bẩy cao cho phép đầu cơ quá mức B) Giá futures giúp price discovery C) Cấu trúc OTC phức tạp, kém minh bạch
Giải: 3 nhóm lợi ích = risk transfer (chuyển giao rủi ro), price discovery (phát hiện giá — giá kỳ hạn phản ánh kỳ vọng spot tương lai & cost of carry), operational/cost efficiency (chi phí thấp, ít vốn, dễ short). A và C là chỉ trích (đầu cơ bằng đòn bẩy; phức tạp/kém minh bạch → rủi ro hệ thống).
Đáp án: B (price discovery là lợi ích). A & C là chỉ trích.
Liquidity là vừa lợi vừa hại: lợi (ít tiền mặt) nhưng hại (đòn bẩy ngầm = rủi ro cao hơn cash). Muốn giữ upside + bảo vệ downside cổ phiếu đang nắm → mua put (không bán call).
LM04: Arbitrage, Replication & Cost of Carry
Dạng 1: Carry tác động lên giá kỳ hạn THEORY
Yếu tố nào LÀM TĂNG giá kỳ hạn không chênh lệch?
A) Storage cost thấp hơn B) Cổ tức cao hơn C) Convenience yield thấp hơn
Giải: F0(T) = [S0 + PV(cost) − PV(benefit)](1 + r)T → cost ↑ làm F0 ↑; benefit (cổ tức, convenience yield) ↑ làm F0 ↓. Convenience yield thấp hơn = benefit ít hơn → F0 tăng.
Đáp án: C (lower convenience yield → benefit ít hơn → F0 tăng).
Dạng 2: Điều kiện arbitrage MIXED
Không có carry. Có arbitrage khi giá forward …?
Giải: No-arbitrage yêu cầu F0(T) = S0(1 + r)T (future value của spot). Nếu F < future value của spot (hoặc ≠) → tồn tại arbitrage. Net benefit khi nắm giữ làm giảm F0 lúc khởi tạo và giảm giá trị bên long trong kỳ, nhưng không ảnh hưởng giá trị khi đáo hạn.
Đáp án: Arbitrage tồn tại khi F0(T) ≠ S0(1 + r)T.
LM05: Forward Pricing, Value & FX (HEAVY calc)
Dạng 1: Giá trị MTM của forward trong vòng đời CALC
Client bán forward 6 tháng cổ phiếu không cổ tức tại F0 = $175.58, S0 = $173. Sự kiện nào cho bên BÁN lãi MTM lớn nhất?
Công thức (state first): Vt(long) = St − F0(T)(1 + r)−(T−t). Bên bán có giá trị = −Vt(long).
Phân tích: Giá giao ngay giảm ngay sau khởi tạo → St ↓ → Vt(long) ↓ → bên bán lãi. Lãi suất tăng (giảm PV của F0) hoặc giá tăng dần đều → bên bán lỗ.
Đáp án: Giá giao ngay GIẢM ngay sau khi ký → lãi MTM lớn nhất cho bên bán.
Dạng 1b: Giá kỳ hạn cổ phiếu có cổ tức CALC
Cổ phiếu S0 = $100, r = 5%, T = 1 năm. Trả cổ tức $2 tại thời điểm t = 0.5. Tính giá kỳ hạn F0(T).
Công thức (state first): F0(T) = [S0 − PV(income)](1 + r)T
PV(div) = 2 · 1.05−0.5 = 2 · 0.975900 = 1.9518
F0 = (100 − 1.9518) · 1.05 = 98.0482 · 1.05 = $102.95
Kiểm (FV): 100·1.05 − 2·1.050.5 = 105 − 2.0494 = $102.95 ✓
Đáp án: F0(T) = $102.95. (Cổ tức làm GIẢM forward: nếu không có cổ tức F0 = $105.)
Dạng 2: FX forward & chênh lệch lãi suất CALC
Long forward MXN/USD (bán MXN, mua USD). S0 = 19.8248, rMXN = 4.25%, rUSD = 0.5%, T = 0.5. Nếu MXN cắt 50 bp ngay sau khi ký, bên bán MXN lời hay lỗ?
F0 = S0 · e(rMXN − rUSD)·T
= 19.8248 · e(0.0425 − 0.005)·0.5 = 19.8248 · e0.01875 ≈ 20.20
Sau cắt 50 bp: F'0 = 19.8248 · e(0.0375 − 0.005)·0.5 = 19.8248 · e0.01625 ≈ 20.15
Bên đã khóa BÁN MXN tại 20.20, forward mới chỉ 20.15 → MXN yếu đi nhưng đã khóa cao hơn?
→ Chênh lệch lãi suất GIẢM → forward rate GIẢM → bên bán MXN chịu MTM loss = 0.05
= MXN 50,000 / MXN 1,000,000 notional
Đáp án: Chênh lệch lãi suất giảm → MTM LOSS cho client (bên bán MXN). F0 cố định không "điều chỉnh" trong vòng đời.
Dạng 3: Implied forward rate (FRA 1m1m) CALC
1-month MRR = 1.2%, 2-month MRR = 1.5% (APR, gộp lãi theo tháng). Forward rate 1m1m ≈ ?
(1 + 0.015/12)21 + 0.012/12 − 1, rồi × 12
= (1.00125)21.001 − 1 = 1.00250161.001 − 1 = 0.0014991
× 12 ≈ 1.80%
(1.35% = trung bình đơn — bẫy; 3.55% = chia sai không nhân lại đúng)
Đáp án: ≈ 1.80%.
FRA: bên sợ lãi tăng nên là fixed-rate payer (trả cố định, nhận thả nổi) để bù chi phí vay cao hơn khi MRR tăng trên FRA rate. Breakeven reinvestment: (1+r1)(1+IFR1,1) = (1+z2)2.
LM06: Futures MTM, Margin & Convergence
Dạng 1: Giá margin-call của futures CALC
Copper: contract 25,000 lb, S0 = $4.25/lb, r = 1.875%, storage $10 cuối tháng. Initial margin $10,000, maintenance $6,000. Giá nào kích hoạt margin call?
PV(storage) = 10 · 1.01875−1/12 = 10 · 0.99846 = $9.98
f0(T) = [S0 + PV(C)](1 + r)T
= [(4.25 × 25,000) + 9.98] · 1.018751/12
= 106,259.98 · 1.0015492 = $106,425 / contract (≈ $4.257/lb)
Buffer = initial − maintenance = $4,000 → $0.16/lb (= 4,00025,000)
Margin call price = 106,425 − 4,000 = $102,425 / contract = $4.10/lb
Đáp án: Margin call khi giá rơi xuống $4.10/lb (≈ $102,425/contract).
Dạng 2: Forward (MTM ngầm) vs Futures (tiền mặt hằng ngày) MIXED
Long forward 100 cp tại F0 = 85.42; dealer hedge bằng long futures. Giá nhảy +15 (lên 123) trong ngày. Tác động?
Giải: Client long forward có lãi MTM chưa thực hiện — không có tiền đến khi đáo hạn. Dealer long futures nhận tiền vào tài khoản margin ngay ≈ 15 × 100 = $1,500 (nếu spot và futures đổi xấp xỉ nhau).
Đáp án: Forward = lãi MTM chưa thực hiện; futures = $1,500 tiền mặt vào margin của dealer.
Dạng 3: Khi nào futures vs forward được ưa hơn THEORY
Lãi suất TƯƠNG QUAN DƯƠNG với giá underlying → ưa futures hay forward?
Giải: Tương quan dương → khi giá tăng (rút margin) tái đầu tư ở lãi cao; khi giá giảm (nạp margin) vay rẻ → futures được ưa hơn → futures price > forward price. Tương quan âm → ngược lại, forward được ưa hơn. Fforward = 45.20 > Ffutures = 45.10 → futures tương quan ÂM với lãi suất (không phải arbitrage). MTM chỉ đổi price, reset value về 0.
Đáp án: Tương quan dương → futures ưa hơn (futures price cao hơn).
LM07: Swaps – Par Rate & Value (HEAVY calc)
Dạng 1: Par swap rate từ zero rates CALC
Zero rates: z1 = 2.2727%, z2 = 3.0323%, z3 = 3.6355%. Tính par swap rate 3 kỳ s3.
Bước 1 — bootstrap IFR: (1+zA)A(1+IFR)B−A = (1+zB)B
IFR0,1 = 2.2727%
IFR1,1 = (1.030323)21.022727 − 1 = 3.7975%
IFR2,1 = (1.036355)3(1.030323)2 − 1 = 4.8525%
Bước 2 — PV chân floating (IFR chiết khấu bằng zero rate):
= 0.022727/1.022727 + 0.037975/1.0303232 + 0.048525/1.0363553
= 0.022222 + 0.035765 + 0.043606 = 0.10159
Bước 3 — annuity (tổng discount factor):
= 1/1.022727 + 1/1.0303232 + 1/1.0363553
= 0.97778 + 0.94192 + 0.89849 = 2.81819
s3 = 0.101592.81819 = 3.605%
Đáp án: s3 = 3.605%. (Bẫy: A discount zero rate thay vì IFR → sai; C discount sai mẫu số.)
Dạng 2: Giá trị swap sau khởi tạo & credit exposure THEORY
Sau khi settle khoản thanh toán đầu (đã trả net fixed > floating) và lãi suất kỳ vọng không đổi, swap có giá trị gì?
Giải: Tại t=0 PV(fixed) = PV(floating) = 0 (do giải ra swap rate). 3 tháng sau, chỉ biết settlement hiện tại là chưa đủ — cần mặt bằng forward rate hiện tại. NHƯNG nếu vừa trả net (fixed > floating) và rate không đổi → dòng còn lại có PV dương → MTM gain. Client receive-fixed/pay-floating khi lãi tăng → MTM loss → exposure của dealer với client tăng.
Đáp án: Vừa trả net + rate không đổi → MTM gain. Receive-fixed khi rate ↑ → client lỗ → dealer exposure ↑.
Swap value = 0 lúc khởi tạo; price (par rate) ấn định 1 lần. Replicate bên trả thả nổi = vay thả nổi + mua trái phiếu lãi cố định. Receive-fixed swap ≈ long fixed-rate bond → dùng phòng hộ reinvestment risk.
LM08: Options – Intrinsic Value & Bounds (HEAVY calc)
Dạng 1: Exercise value & time value (chiết khấu X) CALC
Call: St = INR 325, X = INR 300.84, r = 4%, T−t = 0.25. Giá call = INR 46.41. Tách exercise value và time value.
Exercise value = Max(0, St − X(1 + r)−(T−t))
= Max(0, 325 − 300.84 · 1.04−0.25)
= Max(0, 325 − 300.84 · 0.99024)
= Max(0, 325 − 297.90) = INR 27.10
Time value = giá − exercise value = 46.41 − 27.10 = INR 19.31
Đáp án: Exercise value = INR 27.10; time value = INR 19.31. (Bẫy: dùng S − X không chiết khấu, hoặc lấy PV của S.)
Đáo hạn (T−t = 0): call X = $35, ST = $47. Giá trị?
Max(0, ST − X) = Max(0, 47 − 35) = $12 (time value = 0 khi đáo hạn)
Đáp án: $12.
Dạng 2: Cận trên/dưới quyền chọn châu Âu CALC
Viết cận của European put (X = F0(T)) tại thời điểm t.
Lower bound = Max(0, X(1 + r)−(T−t) − St)
Upper bound = X(1 + r)−(T−t) (với X = F0(T), upper ≈ X)
→ Max(0, PV(X) − St) ≤ pt ≤ X
Đáp án: Max(0, PV(X) − St) ≤ pt ≤ X. Chỉ European call có upper bound = St (không có PV); mọi cận khác có PV(X).
Volatility & time-to-expiry đẩy call & put CÙNG chiều; exercise price & risk-free rate đẩy NGƯỢC chiều. Khi S = PV(X) → cả call lẫn put premium là toàn bộ time value. r ↑ → call ↑, put ↓.
LM09: Put-Call Parity & Synthetics (HEAVY calc)
Dạng 1: Tìm put/call từ put-call parity CALC
CWI: c0 = CNY 22.60, S0 = CNY 127.50, X = CNY 120, r = 4%, T = 0.5. Tìm p0.
Parity: S0 + p0 = c0 + X(1 + r)−T
PV(X) = 120 · 1.04−0.5 = 1201.019804 = 117.67
p0 = c0 + PV(X) − S0 = 22.60 + 117.67 − 127.50 = CNY 12.77
Đáp án: p0 = CNY 12.77.
Dạng 2: Put-call-FORWARD parity CALC
Call X = CNY 130, c0 = CNY 3. Forward 3 tháng F0 = CNY 128.76, r = 4%, T = 0.25. Tìm put X = 130.
Forward parity: F0(T)(1 + r)−T + p0 = c0 + X(1 + r)−T
F0·1.04−0.25 = 128.76 · 0.99024 = 127.50
X·1.04−0.25 = 130 · 0.99024 = 128.73
127.50 + p0 = 3 + 128.73
p0 = 4.23 → ≈ CNY 4.20
Đáp án: p0 ≈ CNY 4.23.
Dạng 3: Arbitrage & synthetics MIXED
Put bị ĐẮT hơn giá no-arbitrage. Giao dịch nào kiếm lợi không rủi ro?
Giải: p0 = c0 + X(1+r)−T − S0. Put đắt → bán put, đồng thời tái tạo put rẻ ở vế phải: mua call, short underlying, đầu tư PV(X) ở r-free.
Đáp án: Bán put, mua call, short cổ phiếu, đầu tư PV(X) phi rủi ro.
Synthetic call = long stock + long put + short bond. Synthetic put = long call + long bond + short stock. Risk-free bond (forward parity) = long forward + long put + short call. Firm: cổ đông giữ call, chủ nợ short put.
LM10: One-Period Binomial Model (HEAVY calc)
Dạng 1: Định giá put trung lập rủi ro CALC
SparCoin: S0 = €105.25, lên 12% hoặc xuống 10%, r = 0.37%, put X = €100. Giá no-arbitrage? (đừng dùng "50-50")
S1u = 1.12 × 105.25 = €117.88 → p1u = Max(0, 100 − 117.88) = €0
S1d = 0.90 × 105.25 = €94.73 → p1d = Max(0, 100 − 94.73) = €5.27
π = 1 + r − RdRu − Rd = 1.0037 − 0.901.12 − 0.90 = 0.10370.22 = 0.47
p0 = π·p1u + (1 − π)·p1d1 + r
= 0.47 × 0 + 0.53 × 5.271.0037 = 2.791.0037 = €2.78
Đáp án: p0 = €2.78. (Bẫy: chia đôi €5.27 = €2.64 dùng xác suất thật → SAI.)
Dạng 2: Hedge ratio & arbitrage CALC
Put trên đang bán €2.50 (rẻ hơn €2.78). Hedge ratio để arbitrage?
h* = p1u − p1dS1u − S1d
= 0 − 5.27117.88 − 94.73 = −5.2723.15 = −0.2276
h* ÂM → mua CẢ put VÀ ≈ 0.23 cổ phiếu/option để phòng hộ.
Chi phí ban đầu = 2.50 + 0.2276 × 105.25 = €26.45
Giá trị nếu giá giảm: V1 = 0.2276 × 94.73 + 5.27 = €26.83
Lợi suất = 26.83 − 26.4526.45 = 1.44% > 0.37% phi rủi ro ✓
Đáp án: Mua put + mua ≈ 0.23 cổ phiếu/option (h* = −0.228); arbitrage cho 1.44% > 0.37%.
Dạng 3: Hedge ratio cho short call CALC
Cổ phiếu sẽ là 22 hoặc 14 sau 1 năm, r = 5%, call X = 18. Tỷ lệ cổ phiếu : short call để danh mục không rủi ro?
Call payoff: lên 22 → −(22−18) = −4; xuống 14 → 0
Hedge ratio = 4 − 022 − 14 = 0.50
Kiểm: 0.5(22) − 4 = 7 = 0.5(14) = 7 ✓ (cùng giá trị cả hai trạng thái)
Đáp án: 0.50 cổ phiếu cho mỗi 1 short call.
Dạng 4: Sao chép option = cổ phiếu + trái phiếu CALC
S0 = 16, sau 1 năm lên 22 hoặc xuống 14, r = 5%, call X = 18. Định giá call bằng (a) sao chép và (b) trung lập rủi ro — kiểm hai cách trùng nhau.
c1u = Max(0, 22−18) = 4; c1d = Max(0, 14−18) = 0
h* = c1u − c1dS1u − S1d = 4 − 022 − 14 = 0.50
(a) Sao chép: long 0.5 cổ phiếu, vay PV của (h*·S1d − c1d)
c0 = h*·S0 − h*·S1d − c1d1 + r = 0.5·16 − 0.5·14 − 01.05 = 8 − 71.05 = 8 − 6.6667 = 1.333
(b) Trung lập rủi ro: π = 1 + r − RdRu − Rd, Ru = 22/16 = 1.375, Rd = 14/16 = 0.875
π = 1.05 − 0.8751.375 − 0.875 = 0.1750.50 = 0.35
c0 = 0.35·4 + 0.65·01.05 = 1.41.05 = 1.333 ✓
Đáp án: c0 = 1.333 — sao chép (long 0.5 cp − vay 6.667) và trung lập rủi ro cho CÙNG một giá.
r ↑ → ↑ π của up-move VÀ ↓ PV payoff → call ↑, put ↓. Biến động lớn hơn (up/down rộng hơn) làm tăng cả call lẫn put. Inputs binomial: r-free, volatility (up/down), giá hiện tại — KHÔNG cần xác suất thật.
Final Exam Strategy — Tần suất & Bẫy thường gặp
| Module / Dạng | Tần suất trong data | Trọng tâm thi |
|---|
| LM08 Options: intrinsic value, moneyness, bounds, factors | RẤT CAO (nhiều câu nhất, cả PP + QB) | Max(0,…) payoff, exercise vs time value, hướng tác động của 6 yếu tố |
| LM02/69 Forward vs contingent, option payoff & profit | RẤT CAO | Chọn vị thế phòng hộ; payoff/profit; CDS là contingent claim |
| LM09 Put-call parity & synthetics | CAO | S+p = c+PV(X); forward parity; tái tạo synthetic; arbitrage |
| LM10 One-period binomial | CAO | π = 1+r−RdRu−Rd; hedge ratio; risk-neutral ≠ xác suất thật |
| LM01/03 Instrument features, benefits/risks, hedge accounting | CAO (theory) | ETD vs OTC, CCP, margin call → initial; fair value vs cash flow vs net investment |
| LM04 Arbitrage & cost of carry | TRUNG BÌNH | cost ↑→F0↑, benefit ↑→F0↓; arbitrage khi F ≠ S(1+r)T |
| LM05/06 Forward & futures pricing, FX, margin, MTM | TRUNG BÌNH | Vt = St − PV(F0); FX rate differential; futures MTM reset value=0 |
| LM07 Swaps: par rate, value, replication | TRUNG BÌNH | par rate = PV(floating)Σ DF; value=0 lúc khởi tạo; receive-fixed ≈ long bond |
Bẫy thường gặp (common mistakes):
- Exercise value của option TRƯỚC đáo hạn phải chiết khấu X: call = Max(0, S − X(1+r)−(T−t)), KHÔNG phải S − X. Chỉ khi đáo hạn mới dùng ST − X.
- Binomial dùng risk-neutral π, KHÔNG dùng xác suất thật. "50-50 chance" luôn là distractor → luôn tính lại π = 1+r−RdRu−Rd.
- Put-call parity: viết S + p = c + PV(X) rồi cô lập biến — sai dấu là mất điểm. Forward parity thay S0 bằng F0(T)(1+r)−T.
- Margin call kéo về INITIAL margin, không phải maintenance. Buffer giá = (initial − maintenance)/contract size.
- Hướng yếu tố option: volatility & time đẩy call/put CÙNG chiều; exercise price & r-free đẩy NGƯỢC chiều. r ↑ → call ↑, put ↓.
- Cost of carry: benefit (cổ tức, convenience yield) làm GIẢM F0; cost (lưu kho) làm TĂNG F0.
- Forward price cố định cả vòng đời; chỉ giá trị thay đổi. Futures MTM reset value về 0 mỗi ngày (đổi price, không đổi value).
- Par swap rate: chiết khấu IFR (không phải zero rate) ở tử số, chia cho TỔNG discount factor ở mẫu.
Derivatives chỉ 5–8% nhưng calc rất dễ ăn điểm. Master binomial + put-call parity + forward/option pricing là gần như chắc điểm phần này. Mọi con số ở trên đã được tính lại từ data thật. / Lưu file, làm lại khi luyện đề mock.