Portfolio Management CFA L1 – Practice Problems by Module
Cách dùng tài liệu này:
- Mỗi module có các dạng bài tiêu biểu được trích từ chính ngân hàng câu hỏi của bạn (số liệu được phỏng theo).
- Mỗi dạng có: ví dụ số cụ thể → lời giải step-by-step → đáp án.
- Box CALC dạng tính toán, THEORY lý thuyết, MIXED kết hợp.
- Box màu tím chỉ cú pháp / cách bấm máy BA II Plus.
LM01: Portfolio Risk & Return – Part I
Dạng 1: SD danh mục 2 tài sản (có correlation) CALC
Q1.1 — DẠNG CỐT LÕI (xuất hiện nhiều lần)
Security 1: w₁ = 30%, σ₁ = 20%. Security 2: w₂ = 70%, σ₂ = 12%. Tương quan ρ₁,₂ = 0.40. Tính độ lệch chuẩn của danh mục.
Bước 1 – Công thức (state trước):
σ²ₚ = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2 w₁ w₂ ρ₁,₂ σ₁ σ₂
Bước 2 – Thế số (dùng dạng thập phân):
w₁²σ₁² = 0.30² × 0.20² = 0.09 × 0.04 = 0.003600
w₂²σ₂² = 0.70² × 0.12² = 0.49 × 0.0144 = 0.007056
cross = 2 × 0.30 × 0.70 × 0.40 × 0.20 × 0.12
= 2 × 0.30 × 0.70 × 0.40 × 0.024
= 0.004032
σ²ₚ = 0.003600 + 0.007056 + 0.004032 = 0.014688
σₚ = √0.014688 = 0.1212
σₚ ≈ 12.11%
Biến thể từ data: nếu thay ρ bằng Cov = −0.0240 thì số hạng chéo = 2·w₁·w₂·Cov = 2(0.30)(0.70)(−0.0240) = −0.01008 → σ²ₚ = 0.0036 + 0.007056 − 0.01008 = 0.000576 → σₚ = 2.40%. Nếu ρ = +1 thì σₚ = bình quân có trọng số = 0.30(20%) + 0.70(12%) = 14.40%.
Dạng 2: Suy correlation / covariance từ số liệu CALC
Q1.2
σ_X = 0.60, σ_Y = 0.40, Cov(X,Y) = 0.009. Tính ρ. (Và: nếu σ₁ = σ₂ = 10 và ρ = −1, Cov = ?)
Công thức: ρ = Covσ_X · σ_Y và
Cov = ρ · σ₁ · σ₂
ρ = 0.009 / (0.60 × 0.40) = 0.009 / 0.24 = 0.0375
Cov(ρ=−1) = (−1) × 10 × 10 = −100.00
ρ luôn nằm trong [−1, +1] → kiểm tra lại nếu ra ngoài khoảng.
ρ = 0.0375; Cov khi ρ=−1 là −100.00
Dạng 3: E(R) danh mục & giải ngược trọng số CALC
Q1.3
Security 1 có R₁ = 16%, Security 2 có R₂ = 12%. Danh mục có E(Rₚ) = 15%. Tỷ trọng đầu tư vào Security 1 là bao nhiêu?
Công thức: E(Rₚ) = w₁R₁ + (1 − w₁)R₂
15 = w₁(16) + (1 − w₁)(12)
15 = 16w₁ + 12 − 12w₁
3 = 4w₁ → w₁ = 0.75
w₁ = 75% (kiểm: 0.75×16 + 0.25×12 = 12 + 3 = 15 ✓)
Dạng 4: Chọn danh mục theo đa dạng hóa / efficient frontier THEORY
Q1.4
(a) Hai cổ phiếu perfectly positively correlated (ρ=+1), σ_A=0.5, σ_B=0.3 — để giảm thiểu σ danh mục nên đầu tư thế nào? (b) Danh mục nào KHÔNG nằm trên biên hiệu quả: A(R=12.1%, σ=8.5%), B(R=14.2%, σ=8.7%), C(R=15.1%, σ=8.7%)?
(a) ρ = +1 → KHÔNG có lợi ích đa dạng hóa → đặt 100% vào tài sản σ thấp nhất = 100% Stock B.
(b) B và C cùng σ = 8.7% nhưng C có lợi nhuận cao hơn (15.1% > 14.2%) → B kém hiệu quả (nằm dưới biên). Một danh mục không nằm trên biên ⇔ tồn tại danh mục cùng rủi ro lợi nhuận cao hơn (hoặc cùng lợi nhuận rủi ro thấp hơn).
(a) 100% Stock B (b) Portfolio B nằm dưới biên hiệu quả
Quy tắc loại trừ frontier: so từng cặp — nếu một danh mục có σ cao hơn nhưng R thấp hơn (hoặc bằng) một danh mục khác thì nó bị loại. Giảm ρ → biên hiệu quả dịch sang trái (giảm rủi ro), không phải lên trên-phải.
Dạng 4b: Utility-adjusted return & chọn danh mục theo A CALC
Q1.5
NĐT có hệ số ngại rủi ro A = 4. Ba danh mục: P[E(R)=10%, σ=12%], Q[E(R)=14%, σ=20%], R[E(R)=8%, σ=5%]. (a) Tính hữu dụng từng danh mục. (b) Chọn danh mục nào? (c) Với một tài sản phi rủi ro E(R)=3%, σ=0, hữu dụng bằng bao nhiêu?
Công thức (state trước): U = E(R) − ½ · A · σ² (dùng dạng thập phân nhất quán)
P: U = 0.10 − 0.5×4×0.12² = 0.10 − 0.5×4×0.0144 = 0.10 − 0.0288 = 0.0712
Q: U = 0.14 − 0.5×4×0.20² = 0.14 − 0.5×4×0.0400 = 0.14 − 0.0800 = 0.0600
R: U = 0.08 − 0.5×4×0.05² = 0.08 − 0.5×4×0.0025 = 0.08 − 0.0050 = 0.0750 ← cao nhất
Rf: U = 0.03 − 0.5×4×0 = 0.03 (σ²=0)
So sánh: R (0.0750) > P (0.0712) > Q (0.0600) > Rf (0.0300).
(a) UP=0.0712, UQ=0.0600, UR=0.0750 (b) Chọn R (c) URf = 0.03 (vì σ²=0, không bị trừ)
Lưu ý: A càng lớn (càng ngại rủi ro) → hình phạt ½Aσ² càng nặng → ưu tiên danh mục σ thấp. Với tài sản phi rủi ro (σ²=0) hữu dụng = E(R) cho MỌI NĐT bất kể A. Nhập % thập phân (0.12) — nếu nhập 12 thì σ²=144 sẽ sai bậc.
Dạng 4c: Phương sai danh mục N tài sản đều trọng số CALC
Q1.6
Danh mục đều trọng số gồm N = 20 chứng khoán; phương sai bình quân mỗi tài sản σ̄² = 0.0400, hiệp phương sai bình quân giữa các cặp Cov̄ = 0.0150. Tính phương sai & SD danh mục. Khi N → ∞ thì σ²ₚ tiến về đâu?
Công thức: σ²ₚ = 1Nσ̄² + N−1N·Cov̄
σ²ₚ = (1/20)×0.0400 + (19/20)×0.0150
= 0.05×0.0400 + 0.95×0.0150
= 0.002000 + 0.014250 = 0.016250
σₚ = √0.016250 = 0.1275 = 12.75%
N → ∞: term (1/N)σ̄² → 0, (N−1)/N → 1 ⇒ σ²ₚ → Cov̄ = 0.0150
σ²ₚ = 0.016250; σₚ ≈ 12.75%. Khi N→∞, σ²ₚ → Cov̄ = 0.0150 (rủi ro phi hệ thống bị đa dạng hóa hết, còn lại hiệp phương sai bình quân).
LM02: Portfolio Risk & Return – Part II (CAPM)
Dạng 5: CAPM tính E(R) & giải ngược β / E(Rₘ) / MRP CALC
Q2.1 — DẠNG CỐT LÕI
(a) Rf = 3%, MRP = 6%, β = 1.5 → E(R)? (b) β = 1.25, Rf = 6%, E(Rₘ) = 12% → E(R)? (c) Một cổ phiếu β = 1.55, E(R) = 17.3%, Rf = 8% → MRP = ?
Công thức (SML): E(Rᵢ) = Rf + βᵢ[E(Rₘ) − Rf]
(a) E(R) = 3% + 1.5 × 6% = 3 + 9 = 12.0%
(b) E(R) = 6% + 1.25 × (12 − 6) = 6 + 7.5 = 13.5%
(c) 17.3 = 8 + 1.55 × MRP
9.3 = 1.55 × MRP → MRP = 9.3/1.55 = 6.0%
(a) 12.0% (b) 13.5% (c) MRP = 6.0%
BẪY "market risk premium" vs "expected market return": nếu đề cho market risk premium = (E(Rₘ)−Rf), nhân thẳng với β. Nếu cho expected market return E(Rₘ), phải trừ Rf trước. Vd β=1.2, Rf=6%, MRP=12% → E(R) = 6 + 1.2×12 = 20.4% (KHÔNG phải 6+1.2×6).
Dạng 6: Tính beta từ Cov/σ²ₘ hoặc ρ·σᵢ/σₘ CALC
Q2.2
(a) Cov(i,m) = 0.003, σₘ = 5.8% → β? (b) σ_PNS = 18%, σₘ = 22%, ρ = 0.75 → β_PNS? (c) ρ = 0.8, σ²ₘ = 0.0441, σ²ᵢ = 0.0225 → β?
Công thức: β = Cov(i,m)σ²ₘ = ρ · σᵢσₘ
(a) β = 0.003 / 0.058² = 0.003 / 0.003364 = 0.89
(b) β = (0.18/0.22)×0.75 = 0.8182 × 0.75 = 0.61
(c) Cov = 0.8 × √0.0225 × √0.0441 = 0.8 × 0.15 × 0.21 = 0.0252
β = 0.0252 / 0.0441 = 0.57
(a) β = 0.89 (b) β = 0.61 (c) β = 0.57
Dạng 7: Over / undervalued vs SML (HPR vs Required) CALC
Q2.3 — DẠNG CỐT LÕI
Park Street: P₀ = $45, P₁ kỳ vọng = $55, không cổ tức, β = 2.31, T-bill Rf = 4.25%, E(Rₘ) lịch sử = 12.5%. Cổ phiếu định giá thế nào?
Bước 1 – Expected return (HPR): HPR = P₁ − P₀ + D₁P₀
HPR = (55 − 45 + 0) / 45 = 10/45 = 22.2%
Bước 2 – Required return (CAPM): RR = Rf + β[E(Rₘ) − Rf]
RR = 4.25% + 2.31 × (12.5 − 4.25)
= 4.25% + 2.31 × 8.25%
= 4.25% + 19.06% = 23.3%
Bước 3 – So sánh: Required (23.3%) > Expected (22.2%) → plots BELOW SML →
overvalued by 23.3 − 22.2 = 1.1%.
Overvalued ~1.1% (Required > Expected → bán / không mua)
Quy tắc nhanh: Expected > Required → ABOVE SML → undervalued, mua. Expected < Required → BELOW SML → overvalued, bán/short. Bằng nhau → fairly valued. Khi so nhiều cổ phiếu cùng undervalued (vd Portfolio X excess 1.7% vs Y 1.3%) → bán cái có excess return THẤP hơn.
Q2.4 — biến thể có cổ tức & β từ Cov
Dover: P₀ = $35, P₁ = $39, D₁ = $1.50, Cov với thị trường = 0.85, σₘ = 0.70, Rf = 4.5%, E(Rₘ) = 12%. Định giá?
HPR = (1.50 + 39 − 35)/35 = 5.50/35 = 15.71%
β = Cov/σ²ₘ = 0.85 / 0.70² = 0.85/0.49 = 1.73
RR = 4.5% + 1.73 × (12 − 4.5) = 4.5% + 1.73×7.5 = 4.5 + 13.0 = 17.48%
17.48% > 15.71% → overvalued by ~1.77%
Overvalued ~1.8%
Dạng 8: Sharpe / Treynor / Jensen / M² CALC
Q2.5
3 quỹ, Rf = 5%. P: R=13%, σ=18%, β=1.2. Q: R=15%, σ=20%, β=1.4. R: R=18%, σ=24%, β=1.8. (a) Theo Sharpe nên chọn quỹ nào? (b) Jensen's alpha của Q nếu E(Rₘ)=10%?
(a) Sharpe = Rₚ − Rfσₚ:
P: (13 − 5)/18 = 8/18 = 0.44
Q: (15 − 5)/20 = 10/20 = 0.50
R: (18 − 5)/24 = 13/24 = 0.54 ← cao nhất
(b) Jensen's α = Rₚ − [Rf + βₚ(Rₘ − Rf)]:
RR_Q = 5 + 1.4×(10 − 5) = 5 + 7 = 12%
α_Q = 15% − 12% = +3.0% (dương → vượt trội)
(a) Chọn Fund R (Sharpe 0.54) (b) α_Q = +3.0%
Q2.6 — M² (M-squared)
Fund Q: R = 15%, σ = 20%. Rf = 5%, thị trường σₘ = 16%, Rₘ = 11%. Tính M² của Q và so với thị trường.
Công thức: M² = Rf + Rₚ − Rfσₚ · σₘ (= Rf + Sharpeₚ · σₘ)
Sharpe_Q = (15 − 5)/20 = 0.50
M²_Q = 5 + 0.50 × 16 = 5 + 8.0 = 13.0%
M²-alpha = M²_Q − Rₘ = 13.0 − 11.0 = +2.0%
M² = lợi nhuận danh mục SAU khi điều chỉnh về cùng total risk với thị trường (đòn bẩy/giảm đòn để σ = σₘ).
M²_Q = 13.0% > Rₘ = 11% → vượt thị trường +2.0% trên cơ sở rủi ro điều chỉnh (cùng xếp hạng với Sharpe).
Q2.7 — CML: kết hợp Rf + danh mục thị trường
Rf = 4%, danh mục thị trường E(Rₘ) = 12%, σₘ = 20%. NĐT đầu tư 75% vào M và 25% vào Rf. (a) E(R) & σ của danh mục? (b) Nếu muốn σ = 25% thì trọng số vào M là bao nhiêu (đi vay)?
Công thức (CML): σₚ = w_M · σₘ (vì ρ(Rf,M)=0, σ_Rf=0);
E(Rₚ) = Rf + E(Rₘ) − Rfσₘ·σₚ
(a) σₚ = 0.75 × 20% = 15.0%
E(Rₚ) = 0.25×4 + 0.75×12 = 1.0 + 9.0 = 10.0%
kiểm CML: 4 + [(12−4)/20]×15 = 4 + 0.40×15 = 4 + 6.0 = 10.0% ✓
(b) σₚ = 25% → w_M = 25/20 = 1.25 (vay 25% tại Rf → w_Rf = −0.25)
E(Rₚ) = −0.25×4 + 1.25×12 = −1.0 + 15.0 = 14.0%
(a) E(Rₚ)=10.0%, σₚ=15.0% (b) w_M = 125% (vay 25% tại Rf) → danh mục đòn bẩy bên phải M, E(Rₚ)=14.0%
CML so với 2-asset thường: vì tài sản phi rủi ro có σ=0 và ρ=0 với M, công thức σ rút gọn còn σₚ = w_M·σₘ (đường THẲNG). w_M < 1 = cho vay (trái M); w_M > 1 = đi vay/đòn bẩy (phải M).
Phân biệt mẫu số: Sharpe & M² dùng σ (total risk); Treynor & Jensen dùng β (systematic risk). NĐT chưa đa dạng hóa (vd 50% tài sản trong 1 công ty) → dùng Sharpe/M²; Jensen's alpha & Treynor (theo β) kém phù hợp. Jensen's alpha là thước đo duy nhất KHÔNG cần so với giá trị khác (dấu α đã cho biết kết quả). M² cùng xếp hạng với Sharpe nhưng tính theo %.
LM03: Portfolio Management – An Overview
Dạng 9: Bước nào của quy trình QLDM? THEORY
Q3.1
Xếp mỗi hoạt động vào bước đúng: (1) viết IPS & chọn benchmark, (2) chọn target asset allocation & phân tích chứng khoán, (3) tái cân bằng & đo lường hiệu suất.
3 bước:
| Hoạt động | Bước |
|---|
| Viết IPS, đặt mục tiêu/ràng buộc, xác định benchmark | Planning |
| Target asset allocation, top-down/bottom-up security analysis, xây dựng danh mục | Execution |
| Giám sát, tái cân bằng (rebalancing), đo & báo cáo hiệu suất | Feedback |
Planning → Execution → Feedback. (Asset allocation nằm ở Execution; rebalancing ở Feedback.)
Dạng 10: So nhu cầu của các loại nhà đầu tư THEORY
Q3.2
(a) Tổ chức nào có nhu cầu thanh khoản lớn nhất? (b) Loại nào kỳ hạn dài nhất? (c) DC pension plan — ai gánh rủi ro đầu tư?
(a) Ngân hàng (banks) — dự trữ phải rất thanh khoản (cao hơn cả P&C insurer & investment company).
(b) University endowment — thiết kế để tồn tại vĩnh viễn (dài hơn DB plan & life insurer).
(c) Người lao động (employee) tự quyết định & gánh rủi ro trong DC plan; ngược lại DB plan thì nhà tài trợ (chủ DN) hứa chi trả và gánh rủi ro.
(a) Banks (b) Endowment (c) Employee
Ghi nhớ profile: DB plan & endowment/foundation = kỳ hạn dài, thanh khoản thấp, chấp nhận rủi ro cao. Banks & P&C insurer = kỳ hạn ngắn, thanh khoản cao, ngại rủi ro. P&C insurer kỳ hạn ngắn hơn life insurer vì claims "lumpy".
Dạng 11: Sản phẩm đầu tư gộp THEORY
Q3.3
(a) Loại nào giao dịch tại NAV? (b) Loại nào không có capital-gain distribution? (c) Loại nào ít bị quản lý nhất? (d) "Few large investments in private firms, exit in 3–5 years" là quỹ gì?
(a) Open-end mutual fund (quỹ mở) — closed-end & ETF có thể premium/discount.
(b) ETF — không phân phối lãi vốn.
(c) Hedge fund — miễn nhiều yêu cầu báo cáo.
(d) Buyout/private equity fund — ít khoản lớn, tái cấu trúc rồi bán; còn venture capital = nhiều khoản nhỏ vào startup, đa số thất bại.
(a) Open-end fund (b) ETF (c) Hedge fund (d) Buyout/PE fund
LM04: Basics of Portfolio Planning and Construction
Dạng 12: Ability vs Willingness to take risk MIXED
Q4.1 — DẠNG CỐT LÕI
Khách hàng: thu nhập dao động mạnh £30k–£70k tùy thời tiết; 3/5 năm thu nhập sau thuế < £20k; phải hỗ trợ mẹ £9k/năm + nhu cầu bản thân £12k/năm; có 10+ năm kinh nghiệm giao dịch futures/options/short; bảng hỏi cho thấy "above average risk tolerance". Mô tả khả năng & sự sẵn lòng chịu rủi ro?
Ability (khách quan): thu nhập biến động mạnh + nhu cầu chi tiêu/hỗ trợ lớn so với thu nhập → khả năng THẤP.
Willingness (tâm lý): kinh nghiệm giao dịch sản phẩm rủi ro cao + bảng hỏi → sự sẵn lòng CAO.
Kết luận tổng: lấy mức THẤP HƠN → risk tolerance tổng thể THẤP → ưu tiên trái phiếu hơn cổ phiếu.
Low ability, high willingness → risk tolerance tổng = LOW
Quy tắc vàng: khi ability và willingness mâu thuẫn, advisor lấy mức thấp hơn (thường là ability vì dựa trên yếu tố tài chính khách quan). Willingness là yếu tố khó định lượng nhất. Greater spending needs → khả năng chịu rủi ro THẤP hơn (không phải cao hơn).
Dạng 13: Phân loại ràng buộc (Constraint) THEORY
Q4.2
Phân loại mỗi mục vào 1 trong 5 ràng buộc (Time horizon / Liquidity / Tax / Legal-regulatory / Unique): (a) endowment buộc theo luật phải chi tối thiểu X% mỗi kỳ; (b) cần tối thiểu lượng tiền mặt mỗi kỳ; (c) giám đốc bị cấm giao dịch cổ phiếu công ty vào một số thời điểm; (d) không muốn giữ cổ phiếu vũ khí.
| Mục | Ràng buộc |
|---|
| (a) Statutory minimum payout | Legal & regulatory |
| (b) Minimum cash each period | Liquidity |
| (c) Trading restriction cho director | Legal & regulatory |
| (d) Không giữ cổ phiếu vũ khí | Unique circumstances |
(a) Legal/reg (b) Liquidity (c) Legal/reg (d) Unique
BẪY kinh điển: Risk tolerance là MỤC TIÊU (objective), KHÔNG phải ràng buộc. 5 ràng buộc = Time horizon, Liquidity, Tax, Legal/regulatory, Unique. Tax bracket ảnh hưởng ràng buộc thuế chứ không ảnh hưởng risk tolerance.
Dạng 14: SAA vs TAA vs Rebalancing; objective tương đối/tuyệt đối MIXED
Q4.3
(a) Nhà quản lý hạ tỷ trọng cổ phiếu từ 40% xuống 35% vì cho rằng cổ phiếu bị định giá cao ngắn hạn — đây là gì? (b) "Outperform FTSE 100 by 120 bps" là loại return objective gì?
(a) Cố ý lệch khỏi target ngắn hạn để khai thác định giá sai → Tactical asset allocation (TAA). (SAA = đặt target dài hạn; Rebalancing = đưa về target.)
(b) Mục tiêu nêu so với một chỉ số benchmark → relative return objective (nếu nêu con số tuyệt đối như "5%" thì là absolute).
(a) TAA (b) Relative return objective
Asset class: tương quan TRONG lớp cao, GIỮA các lớp thấp; định nghĩa theo loại chứng khoán (vd "domestic bonds"), các lớp cộng lại bao phủ vũ trụ đầu tư. ESG negative screening → benchmark phải là chỉ số đã sàng lọc, không dùng chỉ số thị trường rộng.
LM05: The Behavioral Biases of Individuals
Dạng 15: Cognitive error vs Emotional bias THEORY
Q5.1
Phân loại cognitive (faulty reasoning, mitigate được) hay emotional (cảm xúc, phải accommodate): conservatism, loss aversion, anchoring & adjustment, status quo, endowment, framing.
| Bias | Nhóm |
|---|
| Conservatism, anchoring & adjustment, framing | Cognitive error |
| Loss aversion, status quo, endowment | Emotional bias |
Cognitive còn chia:
belief-persistence (conservatism, confirmation, representativeness, illusion of control, hindsight) vs
information-processing (anchoring, mental accounting, framing, availability).
Cognitive: conservatism, anchoring, framing. Emotional: loss aversion, status quo, endowment.
Dạng 16: Nhận diện thiên kiến từ tình huống THEORY
Q5.2
Nhận diện: (a) đối xử khác nhau với lương vs thưởng khi đầu tư; (b) "Don't confuse brains with a bull market"; (c) mua cổ phiếu giảm 35% nhưng không bán vì chờ "gỡ"; (d) chậm cập nhật dự báo dù có tin mới đáng tin (Nhật thập niên 1990); (e) chủ sưu tập tranh thấy bị xúc phạm khi người mua trả giá thấp hơn giá anh ta nghĩ.
(a) Mental accounting (coi tiền khác theo nguồn) — emotional.
(b) Overconfidence / self-attribution — emotional.
(c) Loss aversion (đau khi lỗ > vui khi lời) — emotional.
(d) Conservatism (cập nhật chậm) — cognitive.
(e) Endowment (định giá cao tài sản đang sở hữu) — emotional.
(a) Mental accounting (b) Overconfidence (c) Loss aversion (d) Conservatism (e) Endowment
Khắc phục: Endowment → hỏi "Hôm nay anh có mua ở giá hiện tại không?". Mental accounting → gộp tất cả tài khoản vào một bảng tổng. Cognitive errors giảm bằng thông tin/đào tạo; emotional biases khó vượt qua nên thường phải thích nghi. Market anomaly: home bias KHÔNG giải thích momentum; "well documented" không khiến deviation hết bất thường.
LM06: Introduction to Risk Management
Dạng 17: Trình tự & mục tiêu QTRR THEORY
Q6.1
(a) Mục tiêu của risk management là gì? (b) Trình tự đúng cho toàn doanh nghiệp: risk tolerance / risk budgeting / risk exposures?
(a) KHÔNG phải tối thiểu/loại bỏ rủi ro — mà là xác định, đo lường, giám sát rủi ro và căn chỉnh phơi nhiễm với risk tolerance.
(b) Trình tự: risk tolerance → risk budgeting → risk exposures. Phải biết khẩu vị trước, rồi ngân sách hóa, rồi đo phơi nhiễm so với mức chấp nhận.
(a) Identify/measure/monitor & align exposures (b) Tolerance → Budgeting → Exposures
Risk budgeting định lượng & phân bổ rủi ro chịu được theo các chỉ số, buộc cân nhắc đánh đổi rủi ro — KHÔNG bao gồm đặt lợi nhuận mục tiêu. Risk governance là top-down, không quy định phương pháp giảm thiểu ở từng bộ phận. Risk infrastructure không yêu cầu nêu tên cá nhân chịu trách nhiệm.
Dạng 18: Phân loại nguồn rủi ro & giải nghĩa VaR MIXED
Q6.2
(a) Phân loại financial vs non-financial: credit, market, liquidity, operational, solvency, settlement, model, tail. (b) "1-day 5% VaR = $1 triệu" nghĩa là gì?
(a) Financial (từ thị trường tài chính): credit, market, liquidity. Non-financial: operational, solvency, settlement, model, tail. (Liquidity risk ↔ bid–ask spread nới rộng = transaction-cost risk.)
(b) 5% số ngày, công ty kỳ vọng lỗ ÍT NHẤT $1 triệu trong một ngày. (VaR/CVaR là thước đo tail risk.)
(a) Financial = credit/market/liquidity; còn lại non-financial. (b) 5% số ngày lỗ ≥ $1tr.
Dạng 19: Phương pháp điều chỉnh rủi ro THEORY
Q6.3
Ghép phương pháp: (a) lập quỹ dự phòng để bù lỗ; (b) mua bảo hiểm; (c) dùng hợp đồng phái sinh; (d) mô hình hóa tác động khi lãi suất +3% VÀ EUR giảm 5% so JPY cùng lúc.
(a) Risk acceptance (self-insure / reserve fund).
(b) Risk transfer (chuyển sang công ty bảo hiểm).
(c) Risk shifting (đổi phân phối kết quả bằng phái sinh).
(d) Nhiều input đổi cùng lúc → scenario analysis (nếu chỉ 1 input đổi → stress testing).
(a) Accept (b) Transfer (c) Shift (d) Scenario analysis
Đừng nhầm: transfer = bảo hiểm; shift = phái sinh (đổi distribution); accept = tự bảo hiểm/dự phòng; avoid = tránh hẳn. Không phương pháp nào "tốt nhất" — cân nhắc chi phí vs lợi ích theo risk tolerance. Duration = độ nhạy lãi suất trái phiếu; rho = phái sinh; beta = rủi ro thị trường (không phải lãi suất).
Final Exam Strategy / Chiến lược thi
Tần suất ước lượng dựa trên số câu thực tế trong ngân hàng câu hỏi của bạn (LM01–LM02 chiếm phần lớn và gần như toàn bộ là tính toán).
| Module | Dạng bài hay ra | Tần suất | CALC? |
|---|
| LM01 Risk & Return I | σ danh mục 2 tài sản (số hạng covariance), suy ρ/Cov, E(R) & giải ngược w, efficient frontier/GMV, utility | RẤT CAO | Calc nặng |
| LM02 Risk & Return II | CAPM tính E(R)/giải ngược β/E(Rₘ)/MRP, β từ Cov/σ²ₘ hoặc ρσᵢ/σₘ, over/undervalued vs SML, Sharpe/Treynor/Jensen/M², CML vs SML | RẤT CAO | Calc nặng |
| LM03 PM Overview | 3 bước quy trình, profile NĐT (horizon/liquidity/risk), DB vs DC, sản phẩm gộp (NAV, ETF, hedge/PE/VC) | Trung bình | Theory |
| LM04 Planning | Ability vs willingness (lấy thấp hơn), phân loại 5 constraint, SAA/TAA/rebalancing, relative vs absolute, thành phần IPS | Trung bình | Theory + mixed |
| LM05 Behavioral | Cognitive vs emotional, nhận diện thiên kiến, belief-persistence vs information-processing, market anomalies | Trung bình | Theory |
| LM06 Risk Mgmt | Trình tự tolerance→budgeting→exposure, financial vs non-financial, VaR, 4 phương pháp điều chỉnh, scenario vs stress | Thấp–TB | Theory + mixed |
Lỗi thường gặp (Common Mistakes) — học thuộc để tránh:
- Quên số hạng covariance trong σ²ₚ — số hạng chéo là 2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂ (hoặc 2·w₁·w₂·Cov). Bỏ sót = sai hoàn toàn.
- Nhầm Cov với ρ: nếu đề cho Cov, số hạng chéo = 2w₁w₂·Cov (KHÔNG nhân thêm σ₁σ₂). Nếu cho ρ thì = 2w₁w₂·ρ·σ₁·σ₂.
- "Market risk premium" vs "expected market return": MRP đã là (E(Rₘ)−Rf) — nhân thẳng β. E(Rₘ) thì phải trừ Rf trước.
- Mẫu số Sharpe vs Treynor: Sharpe ÷ σ (total risk), Treynor ÷ β (systematic). NĐT chưa đa dạng hóa → dùng Sharpe/M², KHÔNG dùng Jensen/Treynor.
- Dấu của over/undervalued: Expected > Required → undervalued (mua, trên SML). Expected < Required → overvalued (bán, dưới SML). Đừng đảo ngược.
- β từ Cov: β = Cov/σ²ₘ (chia cho PHƯƠNG SAI thị trường, không phải SD). Nếu dùng ρ thì β = ρ·σᵢ/σₘ.
- Risk tolerance là OBJECTIVE, không phải constraint — bẫy LM04 cực kỳ phổ biến.
- Ability vs willingness mâu thuẫn → lấy mức THẤP hơn, đừng "trung bình".
- ρ phải nằm trong [−1, +1]: nếu tính ra ngoài khoảng là sai (vd nhầm dùng phương sai thay vì SD ở mẫu số).
- CML dùng σ (total risk) cho danh mục đa dạng hóa; SML dùng β cho mọi chứng khoán — hai đường khác trục, không hội tụ.